分かる方、ご相談させてください。 SPI3の数学の問題です。 1.2.3.4.6.8.9.12 上記

分かる方、ご相談させてください。
SPI3の数学の問題です。

1.2.3.4.6.8.9.12
上記より
4つの数字を選び、積を144にする。
この組み合わせを

順列や組み合わせを使って
何通りあるか
調べることはできますか？

それとも一つずつ
組み合わせを検証するしかないのでしょうか？

念のため、本題と答え載せます。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/20 17:26

＞順列や組み合わせを使って

＞何通りあるか
＞調べることはできますか？

何でそんなことをする必要があるのですか？　「何通りか」なんて調べたってしょうがないでしょう？
現実にその「4枚」を特定すればよいのです。

具体的には
・144 は「9の倍数」なので、「9」「3 と 6」「3 と 12」「6 と 12」のいずれかを必ず含む
・144 は「偶数」なので、必ず偶数を含む
ということから、組合せはかなり限定されますから。

・９を含むなら、144/9 = 16 なので、残り3枚は「かけて 16 になるもの」で「1*2*8」しかありえない。
　（９を含めば、他の3の倍数は含まないということ）
・「3 と 6」を含むなら、144/18 = 8 なので、残り2枚は「かけて 8 になるもの」で「1*8」か「2*4」しかありえない。
・「3 と 12」を含むなら、144/23 = 4 なので、残り2枚は「かけて 4 になるもの」で「1*4」しかありえない。
・「6 と 12」を含むなら、144/72 = 2 なので、残り2枚は「かけて 2 になるもの」で「1*2」しかありえない。

ということで、すぐにこれ以外にはあり得ないというものが「5つ」見つかりますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます、
勉強になりました！

お礼日時：2018/06/25 19:28