数学B 応用問題 この573の解説お願いします。

数学B 応用問題


この573の解説お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/22 15:48

-2∑(k=1～n-1)k^2 + 2n∑(k=1～n-1)k - ∑(k=1～n-1)1

=-n(n-1)(2n-1)/3 + n^2(n-1) -n + 1
= (n^3 -4n + 3)/3
=(n-1)(n^2 + n - 3)/3

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/06/22 14:51

ほとんど例題76そのまま

例題76との違いは、交点のx座標が
例題76では、x=0,n+1であったけれど
問題573では、x=0,nとなるところ

(上の式-1)-(下の式)でx=kにおける格子点の個数が計算できるのは同じ

格子点の個数の合計を出すときに
例題76では、k=1 to n になるが
問題573では、k=1 to (n-1) になる
（上で書いた、交点のx座標が違うため）

後は、Σの公式