数学aの問題です。 2本の当たりくじを含む6本のくじがある。同時に3本のくじを引き、あたりの本数を確

数学aの問題です。 2本の当たりくじを含む6本のくじがある。同時に3本のくじを引き、あたりの本数を確認してから元に戻す。これを4回繰り返す時、次の確率を求めよ。
(1)引いた当たりくじの総数が2本となる。
解 625/58

(2)引いた当たりくじの総数が3本となる。
解 625/144
答えをみてもわかりません...誰か教えてください！

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/24 12:11

解き方は同じだから (1) だけ。

まず、同時に3本引いて当たりくじが0本、1本、2本になる確率を求める。
0本 4C3・3P3/6P3 = 24/120=1/5
1本 4C2・2C1・3P3/6P3=72/120=3/5
1本 4C1・2C2・3P3/6P3=24/120=1/5

当たりくじの総数が2本になるパターンは,
当たりくじの本数を並べて表すと
2000
0200
0020
0002
1100
1010
1001
0110
0101
0011

1番目から4番目の各パターンの発生確率は (1/5)^4 = 1/625 だから、合計4個の確率は 4/625
51番目から10番目の各パターンの発生確率は (1/5)^2(3/5)^2 = 9/625 だから、合計6個の確率は 54/625

合わせて 58/625

(2) も場合分けを全て尽くせば、後は計算するだけで機械的に解けます。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/25 08:13

書き間違い。

最後が「2本」でした(^-^;
>0本 4C3・3P3/6P3 = 24/120=1/5
>1本 4C2・2C1・3P3/6P3=72/120=3/5
>2本 4C1・2C2・3P3/6P3=24/120=1/5