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関数と極限 至急お願いします



連続になる条件が分かりません。解説お願いします

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A 回答 (1件)

x≧0のとき、f(x)=x^2+a


x<0のとき、f(x)=3x+a^2-2

題意より、f(0)と、xが-方向から0に近づいた時のf(x)が同じ値であればよい。
つまり、lim(x→-0)f(x)=f(0)であればよい。
lim(x→-0)f(x)=a^2-2、f(0)=a であるから、
a^2-2=a
a^2-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1、2
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