この解き方教えてください！休んでて勉強が遅れてしまいました…もっと練習まで教えていただけると嬉しいで

この解き方教えてください！休んでて勉強が遅れてしまいました…もっと練習まで教えていただけると嬉しいです

No.2 回答者： さ_ラま 回答日時： 2018/07/20 14:12

休んでたんですね。

けど、だいじょーぶ！

まず、2番の、｢どこがまちがっているか説明し、正しく計算」のほうから

ここで重要なのが、
(1) (20 x +15)÷ 5にあるように、
(　　)かっこです。
つまり、分子は｢ひとかたまり」なんです。

例えば、(18a+8)/ 2のaが1なら、(18×1 + 8)/ 2ですよね。
26/2=13になる。
それを、(18+8)の18だけ2で割り、8をそのままにすると9+8=17　
13にならず間違いですよね。8も2で割ってあげる、すると
9+4=13

だから、
答えとしては、

18a+8 / 2の分子18a+8はひとかたまりなので、8も2で割り4にしなければならない。が、例は18aだけを2で割っている、だから間違い。
18a+8 /2=9a+4

［確認］
(18a+8)÷2、18a+8 /2は、
(18a+8)× ½と同じ。分配法則により、½×18a + ½×8
で計算できる。

では、(1)～(4)をやりましょう。書くときは、間違い例にあるように、数字に斜線をひいて約分。なれるまでは、わかりやすいでしょう。

(1) (20 x +15)÷5
=(20x +15)/5
= 4x + 3
または、やり方2
　 =(20x +15)× ⅕　
=4x+ 3

(2) (16 a - 8)÷(-8)
=(16a -8) /(-8)
= -2a+1

(16a -8)/ -8で、
16a×(- 1/8) + (-8)×(-1/8)
の分配法則で考えると、
［確認］
プラス×マイナス、異符号どうしの掛け算はマイナス。
マイナス×マイナス、同符号どうしの掛け算はプラス。
だから、
- 2a+1になる。
［確認］
- 8は- 8を足しているとおなじ、+(- 8)

(3) (48x -24)÷(- 4)
=(48x -24)×(-¼)
= -12x + 6
または、違うやり方
(48x -24) / -4
=-12x +6

(4) (180x +120)÷60
=(180x +120)×1/60
=3x + 2
または、
　　(180x +120) /60
=3x + 2　

もっと
(1) (12a + 6)÷4
ここまでの考え方でわかりやすい計算を使ってください。
［やり方1］
(12a+6)/4で12aと6を4で割る。
［やり方2］
(12a+6)×¼ の形で計算。

答えは、
3a + 3/2

(2) (10x - 15)÷(- 5/3)
［確認］
例えば、5÷ 10は5/10で1/2ですよね。
では、5÷10の割られる数(5)と割る数(10)両方とも3倍して、(5×3)÷(10×3)を計算すると、
15÷30=15/30=1/2
1/2で同じとなります。

分数の割り算もこの考え方は変わりません。例えば、
5 ÷ 5/3の両方に3/5を掛けると
(5×3/5) ÷ (5/3 ×3/5)
=5×3/5 ÷1
÷1は消えますね。2÷1、100÷1も同じことです。
5×3/5 =3

5÷5/3は5/3の逆数3/5を掛けたことになります、
だから、
分数で割るときは逆数を掛けるんです。

(10x - 15)÷(- 5/3)
=(10x -15)×(- 3/5)
=(- 3/5)×10x +(-15)×(-3/5)
=- 6x + 9

または、
(10x -15)×(-3/5)
=- 3(10x - 15) / 5
=-3(2x - 3)
=- 6x +9

-30x+45 /5でもいいですよ。
［確認］
- 3(10x - 15) /5
=-3(2x - 3)の説明。
例えば、
3(5+10) /5
=3×15 /5=45/5=9

3×15 /5で先に15と5を約分して、3×3=9

3(5+10) /5の (5+10)と5を約分し、3(1+2)=9

ながながとなりました。