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複素電力はどうして共役複素数を掛けるんですか?
サイトで調べてもその方が都合がいいからとかそういう定義だからというような感じがして、なんだかよくわかりません。
有効電力=皮相電力×力率なのはなんとなく納得出来ますし、複素数の積も納得出来ますが、ここで同じにならなかったのが納得いきません。

A 回答 (4件)

まあ、後、2次元ベクトルの積には、複素数積の他に、内積、外積があるけど


*が複素共役を表すとすると
(p*)q=pとqの内積 + i(pとqの外積)
という面白い関係になっている。

定義から有効電力は電圧と電流の内積なので
#瞬間の電圧x電流のー周期分の積分÷周期=V、Iの内積
複素共役が都合が良い(^-^;
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この回答へのお礼

やはり都合がよいだけなのですね。回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/08/03 13:19

複素電力の算出方法に、なにか物理的意味があるように思うのは誤りです。


単に、電力を求めるのに都合の良い手段に過ぎません。
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この回答へのお礼

じゃあ覚えるしかありませんね。(覚えるほどのことでもないですが。)回答ありがとうございます。

お礼日時:2018/08/03 13:20

もうちょっというと, 無効成分の符号がインピーダンスと電力で同じになるようにもしている.

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電力というのは電圧の絶対値と電流の絶対値と、電圧と電流の「位相差」θで決まる


というのは納得してます?

cosθ=力率が有効成分、sinθが無効成分の係数。

単純に掛けただけでは「位相和」になってしまうので求まりません。
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この回答へのお礼

位相差、位相和については納得していますが、そこで共訳複素数を使っていいことになるのに納得いきません。有効成分を合わせられて計算結果も合ったから使っているだけで何か特別な理由があるとも思えません。やはり電力の定義からは少しずれている気がして気になります。

お礼日時:2018/08/03 07:44

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3)で複素電力を求めるのに電流の共役を用いるそうなのですが、なぜこの場合は電流の共役なのでしょうか?電圧の共役を用いたらダメなのですか??

Aベストアンサー

駄目です。容量性無効電力は正という決まりだから。
電圧の方を共役にしたら符号が反転してしまいます。

Q電験三種 変圧器のV結線について

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(1)「V結線の出力=√3×V×I」が公式ですが、√3はどこからきたのでしょう?

(2)そもそもVとIは相なのか線間なのかどちらでしょうか(どちらにしてもV結線では同じ値なので関係ありませんが気になります)?

私は三相電力については「相電圧×相電流(1相あたりの電力)×3(合計で3つの相だから)=三相電力」と考えて、そこから線間電圧・電流に置き換え「√3×線間電圧×線間電流=三相電力」というよな順序で公式を導きました。
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恐らく初歩的なことを間違えて理解しているのでしょうが、どうぞご教授お願いいたします。

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Aベストアンサー

電検三種では、V結線が√3倍である事以上は求められないので、丸暗記をした方が得策だとは思いますが、お答えいたします。

通常のY結線、Δ結線の場合、力率1であれば相電圧と相電流は同相になります。
その為、
 S = V ・ I
であり、故に、
 P3 = 3 ・ V ・ I
となります。
ところがV結線の場合には、力率1でも位相30°が出来るそうです。
ここから、
 Pv = 2 ・ V ・ I ・ cos30°
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Q三相交流のV結線がわかりません

V結線について勉強しているのですが、なぜ三相交流を供給できるのか理解できません。位相が2π/3ずれた2つの交流電源から流れる電流をベクトルを用いて計算してもアンバランスな結果になりました。何か大事な前提を見落としているような気がします。

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Aベストアンサー

#1です。
>V結線になると電源が1つなくなりベクトルが1本消えるということですよね?
●変圧器のベクトルとしてはそのとおりです。

>なぜ2つの電源の和を「マイナス」にして考えることができるのかが疑問なのです。
●もっと分かりやすいモデルで考えてみましょう。
乾電池が2個あってこれを直列に接続する場合ですが、1個目の乾電池の電圧をベクトル表示し、これに2個目の乾電池の電圧をベクトル表示して、直列合計は2つのベクトルを加算したものとなりますが、この場合は位相角は同相なのでベクトルの長さは2倍となります。

同様に三相V結線の場合は、A-B,B-Cの線間に変圧器があるとすれば、A-C間はA-B,B-Cのベクトル和となりますが、C-A間はその逆なのでA-C間のマイナスとなります。

つまり、どちらから見るかによって、マイナスにしたりプラスにしたりとなるだけのことです。

端的に言えば、1万円の借金はマイナス1万円を貸したというのと同じようなものです。

Q1線地絡電流の算出式が理解できません。

電気設備技術基準によりB種接地抵抗を算出しようとしています。
B種接地抵抗を求める場合に必要な1線地絡電流ですが
なぜ下記のような計算で求められますか?
高圧ケーブルの静電容量や周波数は必要ないのですか?
或いは計算していると消えるのでしょうか?
テブナンの定理で静電容量から算出すると思っていますが
下記のような式に到達しません。。。
========================================================
ケーブル以外の線路の1線地絡電流は I1 = 1 + ( VL / 3 - 100 ) / 150 [A]となります。

ケーブル線路の1線地絡電流は I1 = 1 + ( VL' / 3 - 1 / 2 )[A]となります。

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L = 同一母線に接続される高圧電路(ケーブルを除く)の電線延長 [km]
L' = 同一母線に接続される高圧電路(ケーブル)の電線延長 [km]

構内に敷設された架空電線またはケーブルの長さを上記計算式に代入すると、1線地絡電流値が算出できます。

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Aベストアンサー

ケーブル以外...V=6を代入すると電線延長125km以下では2A、125kmを超えるものでは75km又はその端数ごとに1A増えます。電線延長Lとは電線の長さの合計であり三相三線式では回線延長の3倍、単相2線式では回線延長の2倍になります。75kmで1Aというのは1線当たりの対地静電容量でいうと約0.01μF/kmに相当します。この値は1線地絡電流を実測した結果を基礎とし、これを60Hzに換算したものから決定されています。公称電圧6.6kVの高圧地中電線路の場合はV=6を代入すると、線路延長1.5km以下では2A、1.5kmを超えるものでは1km又はその端数ごとに1A増えます。この電圧階級のケーブルは一般に3芯ケーブルが使用されている実情から線路延長L'はケーブルの延長そのものを用い三相の場合でも3倍しない値を用いています。引用は電気技術Q&A第2集141頁参照。画像は先の参考資料を元にエクセルで作ったオリジナルをUPしたもので画素低減が自動的になり又、画像の全部が開示される訳でも無い様です。まだ下の部分も有るのですが切れております。
系統の静電容量、配電架線、柱上変圧器台数、これらの数値等は電力会社が持っているデータが無いと1線地絡電流計算エクセルの入力も正直出来ません。以上...参考にならない説明と思いますが、詳しくは本を見て下さい。

ケーブル以外...V=6を代入すると電線延長125km以下では2A、125kmを超えるものでは75km又はその端数ごとに1A増えます。電線延長Lとは電線の長さの合計であり三相三線式では回線延長の3倍、単相2線式では回線延長の2倍になります。75kmで1Aというのは1線当たりの対地静電容量でいうと約0.01μF/kmに相当します。この値は1線地絡電流を実測した結果を基礎とし、これを60Hzに換算したものから決定されています。公称電圧6.6kVの高圧地中電線路の場合はV=6を代入すると、線路延長1.5km以下では2A、1.5kmを超えるもの...続きを読む

Q電気回路のフェーザ表示の質問になります。お願いしま

どう足すのか、良く解りません、
例として、式などを付けていただけたら助かります。

ルートを使って、・・・tan-1の10/10・・・・でいいのか、
どう計算していくのか、例としてあげて頂けると助かります。


次の複素数表示の電圧Vをフェーザ表示 V∠ θの形に変換せよ。
2-1
V =10+j5[V]


2-2
V=5-j10[V]


次の式を計算して、複素数表示とフェーザ表示で表せ。
4-1
V=10∠-45°-14.14∠-135°[V]


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こういう中途半端な角度は電卓叩くしかないですね。もしくは三角関数の数表を引く。

Q電源 200V単相と3相の違い

電源 200V単相と3相の違いについて教えてください。
どう違うのでしょうか?
電気のことはぜんぜん分からないので詳しくお願いします。

あと、200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V30A(3相)から電源をとるとどうなりますか?(家庭用電源ではなく、会社の電源です)

200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V50A(3相)から電源をとるとどうなりますか?

Aベストアンサー

> 電源200V単相と3相の違い…

すでに三人の方から回答があるとおりですが、まだ出ていないことを補足します。
(なお、既出の一部に明らかな誤解もあるようですが、それを指摘することは、規約違反となり、削除対象とされるので控えます。)
電気の理論には、「対地電圧」という考え方があります。大地に対する電圧です。単相200Vの対地電圧は、100Vしかありません。それに対し、三相200Vの対地電圧は、173Vまたは200Vあります。この違いは、万が一感電した場合の人体に及ぼす危険性に影響します。このため、住宅の屋内では原則として、三相200Vを使用することができません。ご質問は、会社ということですから、この点はクリヤされますが、そのサーバーが、対地電圧150V以上に耐える設計がなされているかどうかを、確認する必要があります。

> あと、200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V30A(3相)から電源をとると…

前項の問題がクリヤしたとして、次に、質問者さんの会社が、低圧受電か高圧受電かによって、この答えは変わってきます。
電力会社から200Vの低圧で受電し、単相と三相の二つのメーターが付いている場合、原則として単相負荷は単相契約で使用します。何らかの事情で単相負荷を三相契約で使用したい場合は、事前に電力会社と協議し、それなりに基本料金を支払うことが必要です。
6,000Vあるいはそれ以上の高圧で受電し、自社内で200Vに落として使っている場合のうち、電力会社との契約が「負荷契約」であったら、前述の低圧の場合と同じです。
高圧受電で、電力会社との契約が「変圧器契約」であれば、単相負荷を三相配線で使用しても、道義的には問題ありません、ただし、三相変圧器に単相負荷をかけると不平衡が生じ、電圧降下や変圧器の温度上昇を招く場合もあります。事前に十分な技術的検討が必要です。

> 200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V50A(3相)から電源をとると…

200Vで30Aということは、6kVAの容量といいます。200V50A(三相)は、17.3kVAですが、そこに6kVAの余裕があるかどうかを検討しなければなりません。単相の電源盤からとるとしても、同じです。余裕がなければ、電線を太くして、ブレーカも大きなものに取り替えることなどが必要になります。
どのような業種の会社か存じませんが、「エアコンのスイッチを入れたら、サーバーまで落ちてしまった」ではしゃれにもなりません。
経験的に、単相にしろ三相にしろ、6kVAもの余裕がある電源盤は、比較的少ないように思います。事前に電気工事業者と十分な打ち合わせをされることをお薦めします。

> 電源200V単相と3相の違い…

すでに三人の方から回答があるとおりですが、まだ出ていないことを補足します。
(なお、既出の一部に明らかな誤解もあるようですが、それを指摘することは、規約違反となり、削除対象とされるので控えます。)
電気の理論には、「対地電圧」という考え方があります。大地に対する電圧です。単相200Vの対地電圧は、100Vしかありません。それに対し、三相200Vの対地電圧は、173Vまたは200Vあります。この違いは、万が一感電した場合の人体に及ぼす危険性に影響します。このため、住...続きを読む

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q三角関数(-1tan)について

三角関数-tan-1(マイナス1乗)について教えてください。
-tan-1(-1乗)1は45°になると専門書に書いてありました。
どのように計算すればこのような答えが出るのでしょうか?

自分ではどう考えてもわかりません。わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

タンジェントに-1乗がついているので、
その関数はタンジェントの逆関数という事になります。

世に言うarctanと同じアレです。

arctanφと書かれたら、答えはtanθ=φとなるような角度θになります。

ですから
arctan√3=60  (ラジアンならπ/3)
arctan1=45  (ラジアンならπ/4)
arctan-1=-45  (ラジアンなら-π/4)となります。

今回の問題は更に、最初にマイナスがついていますから、
-arctan-1=-(-45)=45となります。

Q電圧の実行値と平均値の違い

よく使われるのは実行値で最大値のルート2分の1というのはわかっているのですが
なぜ、実行値が一般的によく使われるのでしょうか?
または、平均値がなぜあまり使われないのでしょうか?

ご存知の方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1の方が仰るように交流の一周期分を平均したらゼロになってしまいます。それでは不便なので交流で「平均値」と言ったら一般には瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)の絶対値の平均を取ります。高さ1の正弦波の平均値を計算すると2/π=0.637になります。
一方、実効値(rms)は「ルート・ミーン・スクエア」ですから、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ります。実効値の場合、2乗するので負側が折り返されて交流でもゼロになりません。高さ1の正弦波の実効値を計算すると√2=0.707になります。正弦波の場合には実効値は平均値の0.707/0.637=1.11倍です。
これだけですと平均値を使えば十分で、わざわざ2乗平均を使う「実効値」を持ち出す必要が無いように思われるかもしれません。実効値が使われる理由は、抵抗負荷Rが消費する電力Pが、P=R・(I^2)、或はP=(V^2)/Rで求められる、ということに由来します。

例えば前半が高さ0、後半が高さ1の方形波があったとします。この方形波の平均値は0.5です。
一方、実効値は、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取って0.707です。
即ち1V(1A)でDuty50%の方形波電圧(電流)の平均値は0.5V(0.5A)、実効値なら0.707V(0.707A)となります。
この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0Vの期間は0Wです。後半の1V/1Aの期間は1Wですから、平均電力は0.5Wです。0.707V x 0.707A = 0.5Wですから、電力は電圧と電流を夫々実効値で考えた場合と一致します。実効値を計算する際に2乗を使うのは、後で電力を計算することを想定しているから…とも言えます。
このように、実効値という考え方は、電圧と電流が比例する場合、即ち抵抗負荷の場合にだけ役に立つ考え方です。ヒューズの容量を考えるような場合には、ヒューズは抵抗に近いですから、実効値の考え方は有用です。しかし定電圧電源の容量を考えるような場合には、電圧と電流が比例しませんから、実効値の考え方が役に立つ場合は限られます。

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QΔ-Y結線にて位相が30°進むのはなぜ?

Δ-Y結線にて、1次電圧に対して、2次電圧の位相が30°進むのはなぜでしょうか?

Y結線は、線間電圧が相電圧に対して、30°進むのですよね?
それだと、Δ-Y結線では、Y結線の相電圧は、Δの線間電圧に対し、30°遅れると
思うのですが、違うのでしょうか?

Aベストアンサー

Δ接続の相電圧(=線間電圧)とY接続の相電圧が対応しているので、一次の線間電圧と二次の相電圧が同位相になります。
二次の線間電圧(Vuw)が二次の相電圧(Vu)より30度進みになるので、二次の線間電圧は一次の線間電圧より30度進みになるかと思います。


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