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数学です。
なぜ、x軸方向にマイナス4、y軸方向に2だけ平行移動するのに
y-2=-2x (x+4)二乗+6(x+4)+4なのでしょうか???

1枚目が問題と解答です(TT)

「数学です。 なぜ、x軸方向にマイナス4、」の質問画像

A 回答 (6件)

公式そのままだと思いますが。

x軸の対称移動してますか?
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この回答へのお礼

してます(TT)

お礼日時:2018/08/20 08:40

y=f(x)のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフは



xの代わりにx-p
yの代わりにy-q

を代入した関数になる。って、公式として覚えることです。平行移動しているので、
当然なのですが、感覚がつかめないうちに、理屈で納得しようとすると、かえってわからなくなります。
問題を解いているうちに、当たり前のことだとわかると思うので、深く考えない。それが新しいことを学ぶこつですね。

ためしに

y-q=f(x-p) が、(x+p、y+q)という、平行移動した点を通るか考えれば、感覚がつかめると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうこざいます!それは分かるのですが問題の方がわからないのです(TT)
( ii )のところです!!

お礼日時:2018/08/15 10:27

点(x,y)が,平行移動後に,点(X,Y)となることで,公式となります。

「数学です。 なぜ、x軸方向にマイナス4、」の回答画像4
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グラフを


x方向に-4移動させるということは、x軸を+4移動させるということ。
y方向に+2移動させるということは、y軸を-2移動させるということ。
と考えて納得しましょう。
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『 y=f(x)のグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフは、y=f(x-p)+qとなる。

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まず、XとYが何か分かってないようだね。


XとYは放物線の一点の座標をXとYに置き換えている。

つまり、放物線がX軸方向に+4、Y軸方向に-2するってことは放物線のXとYの値すべてがX軸方向に+4、Y軸方向に-2移動することになるから、

普通にX→X+4 、Y→Y-2
を代入することでX軸方向に+4、Y軸方向に-2移動した式になるんです。
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この回答へのお礼

放物線がX軸方向に+4、Y軸方向に-2させた放物線をx軸に関して対称移動させたものがy=2x^2-6x-4なんですよね?移動させる前の式を求めたいから逆算していってy+2=◯(x-4)じゃないんですか??
*式省いてます

お礼日時:2018/08/10 12:26

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であらわされることを証明せよ。という問題なのですが、証明は

点(x,y)をx方向にp、y方向にqだけ平行移動した点を(X,Y)とおくと、
X=x+p
Y=y+q
が成り立ち、これを変形すると
x=X-p
y=Y-q
となるので、この式をy=ax^2に代入すると
Y-q=a(X-p)^2
ゆえに求めるものはy-q=a(x-p)^2

となっているんですが、最後の
Y-q=a(X-p)^2・・・(*1)

y-q=a(x-p)^2・・・(*2)
に変換される理由がよくわかりません。こちらの解釈では、
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y-q=a(x-p)...続きを読む

Aベストアンサー

単なる書き換え とは、大文字 X,Y を 小文字 x ,yに書き換えたということです。
書き換えた y-q=a(x-p)^2 の x,y は X,Y のことであり
y=ax^2 の x,y  とは異なる。

書き換えをしないで解くとすれば、
平行移動した放物線上の点を (x,y) とすると
元の点は (x-p,y-q)
これが、y=ax^2 上にあるから x,y に x-p,y-q を代入すると
y-q=a(x-p)^2 つまり  y=a(x-p)^2+q 


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