√20×√15..2√5×√5×3 2×2×√3 この意味がよく分からないです。

√20×√15..2√5×√5×3
2×2×√3 この意味がよく分からないです。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/08/21 20:34

20＝4×5　なので　√20＝√(4×5)＝√4×√5＝2√5　です。

15＝3×5　なので　√15＝√(3×5)＝√3×√5　となります。
（カッコの中に入っている数字↑は「同じルートの中にある」という意味です）

これより

　√20×√15
　　＝2√5×√3×√5
　　＝2×√5×√5×√3
　　＝2×5×√3
　　＝10√3

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/25 13:33

√a x √b=√(ab) となることは分かりますね。

√20=√(2x2x5)=√(2x2)x√5=2√5 となります。
√15=√(5x3)=√5 x√3 ですね。
ですから、√20x√15=2√5 x√5 x√3=2x5√3=10√3 となります。
別の考え方では、√20x√15=√(20x15)=√300=√(2x2x5x5x3)=10√3 。

＞2×2×√3 この意味がよく分からないです。

これは、√20x√15 とは関係ありませんね。
別の質問ですか。
2x2x√3=4√3 で、別の書き方をすると、4√3=√(4x4x3)=√48 となります。
ひょっとして、2x5x√3 の書き間違い？