組合せ数 いくつある？

算数がからっきし弱い私に教えてください。(アルファベット順に)AさんからOさんまでの、総人数15人を1組3人とした場合に何パターンのグループ数ができるのでしょうか？
例えば、AさんBさんCさんを1組、 AさんBさんDさんを1組としてという考え方でお願いします。
できましたら計算式もお願いいたします。

質問者からの補足コメント

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  ご回答ありがとうございます。
  15C3×12C3 のCとは何なのでしょうか？　もしかすると、文字化けしているのでしょうか？
  
  もう一点 この組の順列を考えます 5！＝120　となっているのですが！は何でしょうか？
  
  申し訳ありませんが教えてください。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/08/27 05:56

No.1 ベストアンサー 回答者： あだちゃん。 回答日時： 2018/08/26 18:56

15C3×12C3×9C3×6C3×3C3=168168000

これだと、グループに番号がついてしまうので、（abc,def……と選んだ場合とdef,abc……と選んだ場合とで、違うように数えているので、）
この5組の順列を考えます。……5！=120

よって、168168000÷120=1401400通りになります。

合ってます？？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/09/06 08:14