重複順列

ABC3種類の組み合わせは３の3乗で27通りになりますが、
AABとABAとBAAは同一と考えた場合数学的にどのように
よぶものか分かりませんが、１０通りになると思います。
この時の算式を教えていただけないでしょうか

質問者からの補足コメント

• 順列ではなく組合せ問題になると思います。(-_-;)

    補足日時：2018/08/30 18:19

No.6 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/31 15:26

３の3乗で27通りとなるのは　kojiiさんの言うとおり　重複順列　

ABCを１列に並べるのは　順列といい　3!=6通り
ABCから異なる３つを取るのは　組合せ　と言い　3C3=1通り

AABとABAとBAAは同一と考える
このような考え方をする問題の例としては
「abc３種類の文字から作られる３次の項は何通りできるか。ただし、使わない文字があっても良い」
と言うようなものがある。
これは、tacosan も言いているが　重複組合せ
ちなみに、その場合の数は
3H3=5C3=10通り


say６さんは　最後の１０通りを
●●●||
●|●|●
●●||●
など３個の●と２この|　(区切り)を考えて割り出したとは思いますが
これが、出てくる場合が重複組合せ

（唐突に「●●●||」なんていう物を示しましたが、この辺のところは勉強している人なら分かりますよね！
もし、これが分からないのならば、教科書や参考書などで重複組合せの項目を確認するべき！＾＾)

この回答へのお礼

3H3=5C3=10通り　
なんですね。ありがとうございました。

お礼日時：2018/08/31 16:03

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/31 15:05

単に「重複組み合わせ」でよいのでは。

何か変な方向に進んでいるみたいですが。
※ 「１通り」って、(a, a, a) と (b, b, b) は同じ？

「A,B,C ３種類のものが沢山ある。その中から３個選ぶ選び方は」と云う問題ですよね。
a, b, c の３種類の場合は、次の１０通りですよね。
a が１個の場合：(a, b, b); (a, b, c); (a, c, c) の３通り。
a が２個の場合：(a, a, b); (a, a, c) の２通り。
a が３個の場合：(a, a, a) の１通り、で、a を含む場合は 3+2+1=6 で 6通り。
a を含まない場合：(b, b, b); (b, b,c); (b, c, c); (c, c, c) の 4通り。
合計で、6+4 で 10通りになりますね。
この分け方は、小学校で習った「樹形図」や「辞書式」の考え方です。

no1 さんの挙げたサイトの他に、次のサイトも参考になるかも。
https://www.risuuhakusyo.com/chouhuku-kumiawase

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/31 16:00

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/31 11:23

補足

３個から２個取り出す、だと３！→３ｘ２ｘ１＝６通り。
２個の順不問の条件が付くと、２の組み合わせの２！→２ｘ１＝２→順番が異なるだけで顔ぶれは同じ、したがってこの条件では１になります。
結果３！÷２！。
だから、３個取り出して、３個の順番不問なら
３！÷３！ということになります

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/31 15:58

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/31 11:15

１００個から１００個取り出す（順不問）は取り出す必要ありません、そのまま、つまり一通り、個数が何個でも同じ。

敢えて、呼び名付する必要あるの？。

この回答へのお礼

質問の仕方が悪くてすいません。
ありがとうございました。

お礼日時：2018/08/31 15:58

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/31 08:45

重複順列の場合ABC3種類の組み合わせは３の3乗で27通り

順列の場合ABC3種類の組み合わせは３！で６通り
組み合わせの場合ABC3種類の組み合わせは３！÷３！で１通り

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/31 15:57

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/31 00:07

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E8%A4%87 …
かな?

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/31 15:56