数学の問題です！！ これの（2）から教えてください！ お願いします！

数学の問題です！！

これの（2）から教えてください！
お願いします！

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/09/03 16:37

ベクトル記号省略

AM=OM-OA より AMをa,b,cで表す
AP=k*OM とする
OP=OA+AP より OPをa,b,c,kで表す
点Pは平面OBC上の点なので、OPにaはでてこない ⇒ aの係数が0 となるkが定まる
AM:MP=AM:(AP-AM)=1:(k-1)

平面ABC上の点Q
OQ=α*a+β*b+γ*c でα+β+γ=1 を使って
OQ=s*OM で、α+β+γ=1 となるようにsを定める

内積OL・OL からOLの長さは計算可能（内積b・c を利用）
内積OA・OLを、a,b,cを使って計算、それは(OAの長さ)*(OLの長さ)*cos∠AOLと等しい