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パワーデバイスのオン抵抗について分からないことがあるので、質問させて頂きます。
1) オン抵抗は絶縁破壊電界の3乗に反比例するようですが、理由がよくわかりません。
絶縁破壊電界が高いとドリフト層厚を厚く、ドーピング濃度を高くすることができるとあったのですが、私の理解では絶縁破壊電界が大きいこととこの二つが繋がらず、よく分かりません。
2) オン抵抗とデバイスの耐圧はトレードオフの関係にあるようですが、どうしてそうなるのか理解できません。

何か参考になるURL、書物でもアドバイス頂けると大変助かります。
何かご存知の方、どうぞ宜しくお願いしますm(__)m

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A 回答 (2件)

(1)オン抵抗(R)は絶縁破壊電界(Ec)の3乗に反比例する関係


半導体物理で一番基本的な式は、電圧(V)の距離(x)の二回微分が不純物イオン密度(Nd)に比例するというポアソン方程式(a式)です。qは電荷素量、εは半導体中の誘電率です。
∇V= -q・Nd/(2ε)    (a)
この式を積分した(b式)から、不純物イオン密度(Nd)が一定ならば電界強度(E)が距離(x)に比例する関係が分かります。
E= -(q・Nd/2ε) x    (b)
したがって、電界が存在している幅をLとし、最大電界強度を(Emax)とすると、その面積すなわち電圧(V)は(c式)となります。
V= Emax・L/2    (c)
電圧(V)が半導体デバイスの耐圧(Vbd)になった時の最大電界強度(Emax)が、絶縁破壊電界(Ec)にあたります。すなわち、
Vbd= Ec・L/2   (c)

さて、オン抵抗(R)は、半導体の距離(L)に比例し、不純物濃度(?Nd)に反比例すると考えられます(c式)。
R ∝ L/Nd    (d)

この(d式)に、
(b式)から得られるNd∝E/x= Emax/L= Ec/Lと、
(c式)からL∝1/Ecを代入すると、
R ∝ L/Nd ∝ (1/Ec)(L/Ec) ∝ 1/(Ec)^3   (d')
すなわち、耐圧を保持する最小厚みのデバイスの、
オン抵抗(R)は絶縁破壊電界(Ec)の3乗に反比例する。

さて、(d式)によれば、「ドリフト層厚を厚く、ドーピング濃度を高くしても」同じオン抵抗(R)となります。
しかしながら、ドーピング濃度(Nd)が増えると(b式)から電界強度(E)の傾きが増えるので、同じ耐圧(V)を保持するためにはドリフト層厚(すなわちL)は薄くなります。このため、「 ドリフト層厚を厚く、ドーピング濃度を高くすることができる」ことは、「絶縁破壊電界が高くなる」場合のみ可能となります。このことは、(b式)からEc∝Nd・Lが導かれることからも分かります。
「絶縁破壊電界」は、主として半導体材料で決まり、副次的にドーピング濃度(Nd)と共に大きくなる傾向があります。

(2) オン抵抗とデバイスの耐圧はトレードオフの関係
(b式)から得られるNd∝L/Ecと、
(c式)から得られるL=2Vbd/Ecを(d式)に代入すると、次の(e式)となります。
R ∝ L/Nd ∝ (L)(L/Ec) ∝ L^2/Ec = L^3/(2Vbd)
= (2Vbd/Ec)^3/(2Vbd) ∝ (Vbd)^2/(Ec)^3    (e)
実際に耐圧(Vbd)を高くするためには、ドーピング濃度(Nd)を低くする必要があります。Ndが低くなると、先に述べたように絶縁破壊電界(Ec)が減少します。このため、(e式)で表されるオン抵抗(R)はVbdの2乗よりも強い依存性が予想できます。
このようにして「MOSFETのオン電圧(R)は耐圧(Vbd)の2.5乗に比例する」と言われている関係が表れます。

(注意)
ここまでの計算では、半導体デバイスの幅は電界が存在する領域(空乏層)の幅と等しいとしてます。
MOSFETのオン電圧は通電領域の抵抗の和となるので、このような設計が最適です。
しかしながら、バイポーラトランジスタやサイリスタ、IGBTでは、通電領域の抵抗が動作条件によって桁違いに変化しますので、抵抗の計算だけではオン電圧が求められません。

大雑把に考えると、
耐圧を出すためにはデバイスを長くする必要があります。
(この関係は絶縁体なら自明でしょう。半導体でも基本的に同じです)
デバイスが長くなるとオン抵抗は増えます。
したがって、「オン抵抗とデバイスの耐圧はトレードオフの傾向」があります。
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この回答へのお礼

お忙しいことと思いますが大変ご丁寧な回答、本当に有難うございます。
そこで度々申し訳ないのですが、一つだけ確認いただきたいことがあります。
ご回答中の(1)は、ゲート直下の縦方向の電界分布を議論していて、(2)では横方向の電界分布を扱っていると解釈しているのですが、間違いないでしょうか?

お礼日時:2004/11/11 21:30

(1)の説明は、確かに縦形MOSFETの縦方向にあたります。


(2)も、同じ対象について説明したものです。もっともオン抵抗としてはドリフト領域の抵抗だけを考えて、チャネル領域の抵抗とかは無視してます(その方が一般性があると思いました)。
(2)の関係をストレートに当てはめるには、おっしゃるように、横形MOSFETの方が縦形MOSFETより適当ですね。
しかしながら、このオン抵抗と耐圧のトレードオフ関係(傾向)は、MOSFETに限らず全ての半導体素子に当てはまります。(2)で使った計算は(1)の説明に便乗したものです。「大雑把に考えると...」以降の説明の方が、このトレードオフ関係(傾向)の説明としてふさわしいと思います。
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この回答へのお礼

再度説明いただきありがとうございますm(__)m
分かり易く説明していただいたので、ようやくこの疑問をすっきり理解できたと思います。
このような場で一つ疑問を解消できたこと、非常に嬉しく思います。
丁寧に説明いただき本当に有難うございました。

お礼日時:2004/11/13 02:04

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(1)Si結晶のバンドギャップは1.12eV
(2)絶縁破壊電界は0.3MV/cm程度
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No1 の回答の式より
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あとは、
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Qダイオードの温度特性について

ダイオードは温度が高くなると、順方向電圧Vdが小さくなる特性を持ち、その傾きは-2mV/℃といわれています。

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どうしてでしょうか?

Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
  = 1.785e-3*T

K:ボルツマン定数=1.38e-23[J/K]
q:電子の電荷:=1.602e-19[c]
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Is:飽和電流=1e-14[A]
T:絶対温度

Aベストアンサー

 
 
 以下、Vd,Id の d は省略します、 (q*V/(k*T)) などは (qV/kT) と略記します、 温度Tは300Kとします。


>> トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
<<


 ここはぜひ、その式の元の形である
  I = Is・exp(qV/kT) …(1)
の式で覚えてください。半導体の理論は根底が exp(エネルギ/熱エネルギ) という関数から出発してるので、この形で慣れておけば 将来ともお得です。
 で、
Is 自体も exp(-Eg/kT) 的な電流です。 Egはシリコンのバンドギャップエネルギ、kTは温度Tの熱エネルギです。 Is の成分の詳細説明は専門書にゆずるとして、大局的には
  Is = A・exp(-Eg/kT) …(2)
と書けます。
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  I = A・exp(-Eg/kT)・exp(qV/kT) …(3)
両辺をAで割って 両辺を対数取って V=の形にすると、
  V = (1/q){ kT・ln(I/A)+Eg } …(4)
あなたが載せたVdの式より 少し詳しく求まりました。


 さて、
温度係数の定義は 『Tだけが変化する』 です。そのとき I は(何らかの手段で)一定に保たれてるとします。すると(4)式はT以外すべて定数となるので単純に微分できて、
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  ∂V/∂T = (1/T){ V-Eg/q } …(6)
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  温度300k,順電圧 0.65V のとき、-1.5 mV/K ほど。
  温度300k,順電圧 0.51V のとき、-2 mV/K ほど。

変動は、電流が小さいほど(=順電圧が小さいほど)□□く、高温ほど□□いんですね。このように 使用温度、使用電流、品種、製造ロットによって変わるものなのだ、と覚えてください。



 余談;
詳しく言えば切りがないのですが、 Egそのものも温度Tの関数です。係数Aは回路シミュレータでは温度の3乗がよく使われます。SI単位系に慣れましょう。
それから、他人が書いた式を眺めてるだけでは自分の力が付きません、ぜひ式変形を自分の手で最後までやってみましょう。
 
 

 
 
 以下、Vd,Id の d は省略します、 (q*V/(k*T)) などは (qV/kT) と略記します、 温度Tは300Kとします。


>> トランジスタ設計の本や関連HPを見るとダイオードの特性は下記の式になっていますが、
Vd = ((K*T)/q)*ln(Id/Is)
<<


 ここはぜひ、その式の元の形である
  I = Is・exp(qV/kT) …(1)
の式で覚えてください。半導体の理論は根底が exp(エネルギ/熱エネルギ) という関数から出発してるので、この形で慣れておけば 将来ともお得です。
 で、
Is 自体も exp(-Eg/kT) 的な電流...続きを読む

Q4H-SiC BJTの高温特性

初めての投稿でつたない部分もあるかと思いますが、どうかよろしくお願いします!

SiCはどういった部分でSiよりも、高温動作に適しているのでしょうか?熱伝導率がsiよりも大きいことはわかるのですが、アクセプタやキャリアの高温時での特性や、電流利得、ターンオフ時間などとの関係が文献を読んでもどうしても理解できません。私の力不足なんですが。。

参考となるサイトもしくは回答をできたらお願いします!
 

Aベストアンサー

>SiCはどういった部分でSiよりも、高温動作に適しているのでしょうか?

資料 [1] から [3] にSiCとSiの比較がまとめられていますが、高温動作に適しているというのは以下の3点を表しています。
(1) 材料自身の融点が高い
(2) 発熱しても放熱されやすい(熱伝導率が高い)
(3) 高温でも性能が低下しにくい
(1) と (2) は疑問の余地はありませんが、(3) については、半導体としての性質(物性)が関わってきます。

例えば、バイポーラトランジスタで信号をスイッチングする(ON/OFFさせる)回路を作ったとします。この回路の性能は
(1) ON時の抵抗が低い
(2) OFF時の抵抗が高い
(3) 耐電圧が高い
(4) スイッチング速度が速い
という項目に集約されると思います。高温でも性能が低下しにくいというのは、これらの性能が高温でも悪くならないということです。例えば、(2)の「OFF時の抵抗が高い」というのは、逆方向のリーク電流が小さいということです。pn接合の電圧-電流特性は、I = Is*[ exp{ e*V/(k*T) } - 1 ] で表されます [4] が、逆方向電流とは、このVをマイナス側に大きくした場合の I で、これは Is になります。Is のs はsaturation の s で、電圧を変えても電流が飽和して変化しないという意味で飽和電流ともいいます。Is = A*exp{ Eg/(k*T) } ですから[5]、温度が高いほど、バンドギャップが小さいほど、リーク電流が大きくなります。SiCはSiよりもバンドギャップが大きい [1] ので高温でもリーク電流が小さいのです(常温でも小さいのですが)。(3)の耐電圧は材料の絶縁破壊電界 Ec の大きい材料ほど有利です。SiCはSiの3~8倍あるので [3] 高電圧のスイッチングに適しています(SiCの耐電圧が高温でも低下しないのかどうかは知りません)。この絶縁破壊電界が高いことを利用すれば、空乏層を薄くできるので(耐電圧=絶縁破壊電界×空乏層厚)、ON時の抵抗を低くすることができ、(1)の性能も良くなります。資料 [6] には同じ耐電圧でのON抵抗をSiと比較したグラフが出ていますが、4H-SiCはSiより2桁も小さいON抵抗が実現できます。なお、SiCはバンドギャップが大きいのでリーク電流は小さいのですが、順方向電圧がSiより大きくなってしまうので、大電流のスイッチング素子としては、バイポーラ素子よりもユニポーラ素子(FET)のほうが適していると思います。

>アクセプタやキャリアの高温時での特性

キャリア濃度の温度依存はSiデバイスと同じモデルで計算できると思います。違うのは物性値だけです。高温でのキャリア濃度は、例えば資料 [7] から計算できます。電流利得やターンオン時間についても、SiでもSiCでも基本的には同じモデルで計算できるはずです。必要なのは、その物理モデルの理解と、SiCでの物性値(温度依存)だと思います。SiCトランジスタの論文を読む前に、Siトランジスタの動作理論をしっかり勉強してください。

[1] 表1 http://www.sei.co.jp/tr/pdf/electronics/sei10444.pdf
[2] 図1 http://www.jstage.jst.go.jp/article/ieejjournal/125/1/25/_pdf/-char/ja/
[3] 表1 高電圧パワー素子用主要半導体の物理特性 http://www2.fed.or.jp/pub/fed_j/pdf/v11n2_08.pdf
[4] 式3.25 http://www.geocities.jp/thermal_diode/diode_4.html
[5] 式2.2 同上
[6] 図3 http://www2.fed.or.jp/pub/fed_j/pdf/v11n2_07.pdf
[7] 高温領域(PDFファイル13ページ) http://spirit.pe.titech.ac.jp/lectures/secret/bussei6.pdf

>SiCはどういった部分でSiよりも、高温動作に適しているのでしょうか?

資料 [1] から [3] にSiCとSiの比較がまとめられていますが、高温動作に適しているというのは以下の3点を表しています。
(1) 材料自身の融点が高い
(2) 発熱しても放熱されやすい(熱伝導率が高い)
(3) 高温でも性能が低下しにくい
(1) と (2) は疑問の余地はありませんが、(3) については、半導体としての性質(物性)が関わってきます。

例えば、バイポーラトランジスタで信号をスイッチングする(ON/OFFさせる)回路を作っ...続きを読む

QFETのON抵抗について

FETのON抵抗は通常、Vgsが大きければ、小さくなりますよね。
データシートでも4Vと10Vでは10Vの方が小さくなっています。
後は、Idの電流が多いほど、抵抗値は上がります。
加えて、温度Tcが高いほど抵抗値が上がっているのもデータシートで確認しました。

そこまではいいのですが、知人にゲートドライブ電流が多いほどON抵抗が下がると聞きました。

だから、Vgsが5Vとかの時にはON抵抗を小さくするためにドライブ電流を多くした方がいいとか。

ドライブ電流を多くすると、FETのスイッチング速度が上がりますが、ON抵抗も減るのでしょうか?

データシートを見た限りではどこにも情報がないので質問させていただきました。

Aベストアンサー

1.あなたと友人がどんな使い方をしているのかわからないのですが、
JFETやゲートに保護素子の入ったFETでは、リーク電流がMOSFETに比べて多いので、
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でも、そんな使い方してるんですか?
5Ωとか10Ωでは差なんか見えません。

2.FETのスイッチング速度が上がりますから、その間の時間、つまり5V未満の時間は
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Qオーミック接触とは?

間の抜けた質問のようで申し訳ないのですが、オーミック接触ってどんな時に重要なのでしょうか?
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Aベストアンサー

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QN+の+はどういう意味(半導体、トランジスタ関連です)

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ある濃度を越すと、性質が違うものに変質するんですね。
変質した部分を+で表してるんです。

ICの不純物濃度は多様で+記号だけでは表しきれません。
+は、性質が違うという意味に用いられています。


>#6
そんな大文字小文字にこだわったドキュメントはあまり見ないけど、工場の社内規則かな。
一般にどんな使われかたをしてるか、無作為に検索した結果を示します。

http://www.powerdesigners.com/InfoWeb/design_center/articles/IGBTs/igbts.shtm

http://www.power-tech.com/cartext.htm

参考URL:http://www.powerdesigners.com/InfoWeb/design_center/articles/IGBTs/igbts.shtm,http://www.power-tech.com/cartext.htm

「n+」は「nと性質が違う」という意味です。
+が書かれてない領域にも濃度差は大きくあるのですが、
ある濃度を越すと、性質が違うものに変質するんですね。
変質した部分を+で表してるんです。

ICの不純物濃度は多様で+記号だけでは表しきれません。
+は、性質が違うという意味に用いられています。


>#6
そんな大文字小文字にこだわったドキュメントはあまり見ないけど、工場の社内規則かな。
一般にどんな使われかたをしてるか、無作為に検索した結果を示します。

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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
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これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

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だいたい合っています。
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それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

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半導体...続きを読む

QMOS トランジスタのVTHの計り方

ずぶの素人です。MOSトランジスタを単体でシミュレーション動作させてその時のVTHを測りたいのですがどのような回路でどのようにシミュレーションさせて測定すればいいのかさっぱりわかりません。
シミュレーターはspectreを想定しています。更に具体的に言うとspectreネットリストにdelvt0を設定してそのパラメーターが正常に効いているかどうかを確認したいと考えています。いろいろネットを検索してみたのですがよくわかりません。どなたかご指導下さい。

Aベストアンサー

spectreは持ってませんのでフリーのspiceシミュレータLTSpiceを使った例で説明します。(こちら http://yahoo.jp/box/zPv9l6 にアップした資料を参照して説明します。)

1)回路は資料のようにまず、FETのゲートとソースの間に電圧源(この場合、V_gs)を接続します。またドレインとソースの間には別のDC電源(V1)を接続します。

2)シミュレーション
 まずV_gsを0Vから2Vまでスイープします。資料の場合はV_gsを10mV刻みで増加させてます。
 また、FETのVT0はspecterのようなdelvt0のようなパラメータはLTSpiceでは使えませんのでVT0を変数に設定(Vt0x)してパラメトリック・プロット機能を使ってVt0を0.5Vから1.5Vまで0.5V刻みで変化させています。

 シミュレーション結果は横軸がゲート-ソース間電圧Vgsを縦軸はドレイン電流Id(M1)を表しています。

specterを使っての説明ではないので分かりづらいかもしれませんが...


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