この問題教えてください！

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No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/30 19:42

質問の内容が「水平方向にどれだけ進んで到達するか」では意味が分からないので、

「水平方向にどれだけ進んだときに床に到達するか」と解釈して回答します。

4.9 m/s^2 の加速度で下降するということは、重力加速度 9.8 m/s^2 の 1/2 の加速度で下降するということなので、エレベーターで下降し始めるときに「ふわっと浮き上がる」ような状態がずっと続くということです。下向きの「みかけの重力加速度」が小さくなるということです。
そのときの「みかけの重力加速度」は
　9.8 - 4.9 = 4.9 (m/s^2)
ということになります。

鉛直方向の加速度が、この
　a = -4.9 m/s^2　(上向きを正として表記）
なので、ボールを投げた時点からの時間を t (s) とすると、速度は
　vy(t) = -4.9t (m/s)
高さは
　y(t) = 0.8 - (4.9/2)t^2
になります。
（高校生であれば、これは「公式」で与えられているはず。大学生以上なら各々「積分」して初期条件を適用すれば自動的に求まります）

床に到達するのは、y(t) = 0 となるときなので、そのときの時間は
　y(t) = 0.8 - (4.9/2)t^2 = 0
より
　(4.9/2)t^2 = 0.8
→　t^2 = 1.6/4.9 = 16/49
→　t = 4/7 (s)　　　　　　　①

水平方向には「等速運動」なので
　vx(t) = 1.4 (m/s)
　x(t) = 1.4t (m)　　　　　②

①の時間のときの水平方向に進んだ位置は、②より
　x(t=4/7) = 1.4 * 4/7 = 0.8 (m)