教えてください。中学校です、 問題 つとむくんは、８時に家を出て毎分60mの速さで歩くと、８時２５分

教えてください。中学校です、
問題
つとむくんは、８時に家を出て毎分60mの速さで歩くと、８時２５分に学校に着きます。ある朝、７時55分に家を出たつとむくんは、学校に行く途中にある公園まで毎分50mの速さで歩き、公園の時計をみたら8時18分になっていました。そこで、公園から少し急いで毎分75mの速さで歩いたところ、８時21分に
学校につきました。友達にきいたところ、公園の時計は何分かすすんでいたそうです。

問1

毎分50mの速さで歩くと、つとむくんの家から公園まては、何分かかりますか？
　
問2
公園から学校までの道のりは何mですか？

問3
公園の時計は何分すすんでいましたか？

以上　問3つです、
宜しく御願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/08 13:23

スミマセン。

計算間違いをしてました。
⑧を求めるところから、やり直しです。

200m÷25m/分＝8分（→⑧）
つまり、速度を上げたのは学校に着く8分前、08:13です。この時、公園の時計は08:18を指していましたから、5分間進んでいたことになります。（→⑨）

問1.問2.変更なし

問3.5分間（←⑨）

この回答へのお礼

度々ありがとうございます。よくわかりました。

お礼日時：2018/10/08 14:40

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/08 13:07

まず時間についてヒントを探してみます。

①普段は08:00に出発し、08:25に到着する。つまり、普段は25分かかる。
②この日は07:55に出発し、08:21に到着した。つまり、26分かかった。
③時計が進んでいたので、公園に到着した時間はわからない。（ただし、08:18以前であることはわかる。）

次に速さのヒントをまとめておきます。
④普段は60m/分で歩く。
⑤この日は初めは50m/分、公園からは75m/分で歩いた。

ここからヒントを組み合わせてわかることを考えてみます。
①と④から、家から学校までの距離は、60m/分×25分＝1500m（→⑥）
⑤と⑥から、もしずっと50m/分で歩いたとしたらかかった時間は、1500m÷50m/分＝30分（→⑦）

ここで、②、⑦から、75m/分で歩いた時間を求めてみます。
50m/分では30分かかるはずでしたが、途中で速度を上げたので、実際にかかった時間は26分間でした。もし50m/分で26分間歩いたとしたら、50m/分×26分間＝1300mしか歩けなかったはずです。実際には、それよりも200mも長く歩いています。その理由は途中で75m/分にしたからです。
50m/分と75m/分では、進む距離が1分間に25m違います。これが積み重なって200mになったと考えられます。よって75m/分で歩いた時間は、200m÷25m/分＝4分間（→⑧）
つまり、75m/分にスピードを上げたのは学校に着く4分前、08:17です。その時、公園の時計は08:21を指していたのですから、4分間進んでいたことになります。（→⑨）

問1、30分間（←⑦）

問2、1500m（←⑥）

問3、4分間（←⑨）

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/06 17:23

中学校受験カテゴリなので、連立方程式を使わないで解くと

公園の時計は後で考えることにして、情報を整理すると
普段　分速60m　8時に家を出て8時25分に学校に着く
ある朝　公園まで　分速50m、　公園から　分速75m、7時55分に家を出て8時21分に学校に着いた

これから次の順番で計算できる
　家から学校までのみちのり
　分速50mで速度を変えずに歩き続けたときの学校に着く時間
　分速75mで歩いたために短縮できた時間
　公園から学校までのみちのり(150mあれば1分早く着く)　: 問2の答え
　家から公園までのみちのり
　分速50mで家から公園までかかる時間 : 問1の答え
　公園に着く時間
　公園の時計が何分進んでいたか : 問3の答え

No.1 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/10/06 15:15

問１

公園までにかかった分数をa、公園から学校までにかかった分数をbとする。
道のり＝速さ×時間
50a（公園までの道のり）＋75b（公園から学校までの道のり）＝60×25（家から学校までの道のり）＝1500
a＋b＝26

これらの連立方程式を解く。aの値が答え

問２
問１より公園から学校までの道のりは75b
問１の連立方程式を解いてbに代入する。

問３
問１の連立方程式を解いたaの値と問題文のかかった時間を見比べて差を計算する。

あと、答えは書かないので自分で計算してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/06 22:20