高校2年の男子です。 数学の三角関数を含む方程式の問題です。 2sinθ=√3を解けという問題で s

高校2年の男子です。
数学の三角関数を含む方程式の問題です。
2sinθ=√3を解けという問題で
sinθ=√3/2
θ=π/3　,2π/3
まではわかったのですが、答えにはどちらにも+2nπがついていました。
この+2nπというのはどこから来たものなのかがどうしても分かりません。
わかる人いたらお願いします。
ちなみに0≦θ≦2πです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/24 16:41

0≦θ≦2πなら、θ=π/3　,2π/3で正解です。

答えの方が間違っている。

θに条件が付いてないなら、円周を何周してもπ/3,2π/3の位置に来る訳だから+2nπ(+2π,+4π・・・・・）が付く。

No.2 回答者： rnaka 回答日時： 2018/05/24 16:21

0≦θ≦2πの条件があるなら+2nπはつかないと思います。

条件がなかったら付けないといけません。（nは整数）もかな？
これは角度が無限に続く値で円を一周するごとに2sinθ=√3が成り立つθの値があるからです。

問題集でも答えが間違っている場合はありますよ。

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/05/24 16:17

π/3と

7π/3は同じ角度を表すということです。
つまり
30°mod360°=390°mod360°
みたいな感じですかね。