電子の速度

教えてください。
原子核の周りを回る電子も光速に近い速さ（約300000000m/s）で動いてるってことでしょーか。
もしそーなら、原子内の運動も相対性理論で考えなきゃダメってことですか？

No.10 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/10/11 11:21

電子っていうけど、実態はエネルギーかもしれません、エネルギーに相対性理論？。

No.9 回答者： d9win 回答日時： 2018/10/11 09:04

ボーアの原子モデルを否定する意見が多いですが、彼のモデルは水素原子スペクトルのバルマー系列の波長を6桁の精度で説明し得ることは無視できないと考えます。

電子がm= 9.1x10^-31kgの質量を有することは誰も否定できないし、電子がある運動エネルギーEを有しておれば、E= m v^2/2に対応した速度vを電子が有していると判断するのはむしろ自然であると思います。電子の位置が定まるかどうかは二の次の問題なのではないでしょうか。電子が点状であるか分布しているかはともかくとして、それが現象ごとに特有の速度vを有していると考えることまで否定することはないと思います。
ボーアの想定した電子やその軌道のモデルは、その後判明した諸実験結果と整合しないので修正を求められた訳ですが、現在の電子モデルも不十分であると考えた先人も何人も居ます。ボーア モデルも現在のモデルも、それぞれ適用が限定されて、その範囲内では有効であると判断するのが公平であると思います。

ちなみに、α≈1/137は現在の電子理論(QED)で電子と光の結合係数と呼ばれている最も基本的な物理量の一つです(電磁総合作用の結合定数とも呼ばれています)。ところが、そもそもこのαは前期量子力学で水素電子の速度vと光速cの比と定義された値(α≡ v/c)です。(その時αは微細構造定数と名付けられて、現在でもその名前も使われています)
このことからも、特に水素電子の速度vには何か根源的な意味があるのではないかと私は推定します。少なくとも、原子中に存在している電子の速度を考えることには意味があると考えます。

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/11 08:13

古典的な軌道速度は水素だと光速の1%以下だけど、原子番号の大きい方だと

無視できない速度になります。実際、重金属の計算は、古典的な
シュレディンガー方程式では精度がた落ちで、相対論(QED)が必要だそうです。

No.7 回答者： puyo3155 回答日時： 2018/10/11 00:16

古典論的電子感は無意味。

実体じゃないから。原子内の電子は、粒が回るわけではないので。

ところで、量子論は、場の量子論として、とっくの昔に、特殊相対性理論は満たしていますよ。
重力は統合されていないので、一般相対性理論はまだですが・・・

No.6 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/10/10 20:10

お久しぶりです。

そのボーアモデルは百年前に捨てられ、現在電子の位置は不明だという事になっています。
電子に相対性原理が関係するのは重元素だけで、その場合必用なのは重力を含む一般相対性原理です。

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/10 19:22

No.4です。

> 量子力学の中で相対論やってたら大混乱するでしょ？
相対論では、それを数式で証明しています。
それに対して「混乱する」とは、理論が破綻する、つまりは負けた意思表示です。
残念ですね。

相対論では、以前に確立された運動力学や電磁気学までを、
その妥当性を示しています。
量子力学が相対論を敵視するとは、全くの異端児なのでしょうか。

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/10 18:46

No.２です。

> これは間違いですか？
ご提示のURLは見てはいませんが、相対論解説本ではよく説明されています。
光速に近い素粒子の生存時間は、地表観測者時間でみると理論値よりも長い、
理由は、素粒子が抱える時間は地表観測者よりも遅く進むから、という事です。

似たような話で、GPSがあります。
飛行速度が地表に対して大きいので、時間遅れがある、
また、重力は地表よりも小さいので、地表のほうに時間遅れがある、
地上設備は、この時間差を校正している、とのことです。

これらは、実証できる立場ではないので、「なるほど」と思うしかありません。

この回答へのお礼

「素粒子の世界では粒子が光の速さに近いスピードで運動するので、相対性理論の影響を受けます」

”素粒子の世界では”とあるので、あくまで量子力学の中で相対論を論じる必要があるのかという話です。
量子力学の中で相対論やってたら大混乱するでしょ？

お礼日時：2018/10/10 18:59

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/10 18:26

古典的な考え方なら、

「電子の軌道半径を周速度で回転運動する「遠心力」と、電子と原子核との電気的な引力（クーロン力）がつり合う」
回転運動をします。つまり、

　mv^2 /r = ke^2 /r^2

水素原子で古典物理の範囲で計算してみれば　
　電子の質量：m = 9.109 * 10^(-31) (kg)
　電子のボーア半径：r = 0.529 * 10^(-10) (m)
　原子核、電子の電荷：e = 1.602 * 10^(-19) (C)
　クーロン定数：k = 8.9876 * 10^9 (N･m^2/C^2)
を使って
　v^2 = ke^2 / mr = 8.9876 * 10^9 * [ 1.602 * 10^(-19) ]^2 / [ 9.109 * 10^(-31) * 0.529 * 10^(-10) ]
　　　≒ 4.787 * 10^12 [N･m/kg]
　　　= 4.787 * 10^12 [m^2/s^2]
→　v ≒ 2.19 * 10^6 [m/s]

光速が c=3.0 * 10^8 m/s ですから、光速の約1/137 (約 0.73%) です。

光速に比べれば十分小さいです。


#2さんの回答への「お礼」で書かれている

「素粒子の世界では粒子が光の速さに近いスピードで運動するので、相対性理論の影響を受けます」

は、本当にそう書かれていますか？

「（素粒子の世界では）粒子が光の速さに近いスピードで運動する場合には、相対性理論の影響を受けます」

ではありませんか？　カッコを付けたのは、「素粒子の世界」には限らないからです。

この回答へのお礼

＞「素粒子の世界では粒子が光の速さに近いスピードで運動するので、相対性理論の影響を受けます」

は、本当にそう書かれていますか？

1字1句そのとおりに書かれています。
この本↓の201ページ、まさに量子力学の説明の中でです。
https://www.amazon.co.jp/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%8 …

はじめデタラメではないかと疑ったが、やはりデタラメでしたか？
ほんとーに頭にきてます。
これではこの本の著者はペテンだ。

お礼日時：2018/10/10 18:37

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/10/10 17:28

その速度は確認されてはいません。

しかしながら、導体中の自由電子の移動速度は、数cm/sec前後と言われています。
電流の伝搬速度は(導体中でも)光速近くなのに、不思議なことです。

この回答へのお礼

これだと相対性理論は全く不要ですね。

ある本（少しアヤシイ）の中でこんなこと↓が書かれていたので質問してみました。

「素粒子の世界では粒子が光の速さに近いスピードで運動するので、相対性理論の影響を受けます」

これは間違いですか？

https://www.amazon.co.jp/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%8 …

お礼日時：2018/10/10 17:52

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/10/10 17:10

量子力学になってくると、私たちの常識的なイメージが通用しなくなります。

存在が「確率でしか表せない」というのが量子の世界です。

粒がビュンビュン飛んでるイメージとはかなり異なり、１つの電子が「その辺一帯に同時に存在している」確率でしか表現できません。

位置が特定できないので「確率でしか表せない」のです。
わけわかりませんね？わけわからなくて正解なんです。

前期量子力学では、電子を惑星軌道のように核の周りを回っていると考えて計算されていました。

ちなみにその速度は、光速の１３７分の１。

研究が進み、確率でしか表せない」と言うのが結論です。

この回答へのお礼

＞ちなみにその速度は、光速の１３７分の１。

これだと相対性理論は全く不要ですね。

ある本（少しアヤシイ）の中でこんなこと↓が書かれていたので質問してみました。

「素粒子の世界では粒子が光の速さに近いスピードで運動するので、相対性理論の影響を受けます」

これは間違いですか？

https://www.amazon.co.jp/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%8 …

お礼日時：2018/10/10 17:50