高校物理の問題についてし物理の大学入試問題についてです。結構長いです。 角度θの摩擦のない斜面にある

高校物理の問題についてし物理の大学入試問題についてです。結構長いです。
角度θの摩擦のない斜面にある物体Ｂと糸で繋がれた物体Ａがある。Ａ、Ｂの位置を図のような軸で表し、Xa,Xbとする。
Xa＝Xb＝0の状態から、ＢをXb＝Lまで引っ張り、手を離した後の運動を考える。重力加速度をg、両物体の質量を共にmとする。
(1) 物体ＢがXb＝0を通過するときのXb軸方向の速度は-V2になる。V2をL,g,θを用いて表せ。
(2) 物体Ａは反発係数0の床に衝突し静止し、Ｂは糸が緩んだ状態で運動した。物体Ｂが達する最高点の座標をV2,g,θを用いて表せ。
(3) Ｂは最高点から滑り始め、Xa＝Xb＝0になったとき、糸が張って撃力がはたらき、Ａも再び動き出した。このとき、撃力が働いた直後のＡ、Ｂの速度を求めよ。なお、撃力がはたらく前後で運動量、運動エネルギーは保存されるものとする。
(4) 一回目の撃力が働いたあと、物体は糸が緩んだ状態で運動する。一回目の撃力がはたらいた時刻をt＝0とし、糸が緩んでいる間のVA,VB,VA-VBをV2,g,θを用いてtの関数として表せ。
(5) このとき、Xa-Xbの時間変化をtの関数として表せ。
(6) 糸が緩んだ状態の運動ののち、ある時刻で糸が再び張り、２回目の撃力が働く。その時刻T2をV2,g,θを用いて表せ。

自分で出した(1)-(5)の答え↓
(1) 両物体の運動方程式をたてて、連立し
　　V2＝√(gL(1-sinθ))
(2) 物体ＢはXb＝0を通過した後加速度gsinθの運動をするから、
　　Xb＝-V2²/2gsinθ
(3) 求める速度をVa,Vbとすると、運動量、エネルギー保存則より
　　mV2＝mVa+mVb
　 1/2mV2²＝1/2mVa²+Vb²
　　⇔(Va,Vb)＝(V2,0)
(4) Ａは鉛直投げあげ、Ｂは等加速度運動だから VA＝V2-gt, VB＝gtsinθ,
VA-VB＝V2-gt(1+sinθ)
(5) Xa＝V2t-1/2gt², Xb＝1/2gt²sinθより
Xa-Xb＝-1/2g(1+sinθ)t²+V2t

ここで、(6)の問題がわかりません。
(4),(5)で出した結果を使うのかなとも思ったのですが、両物体がどんな状態のときに糸が張るのかイメージが湧きません。
どなたか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/10 17:18

＞(5) Xa＝V2t-1/2gt², Xb＝1/2gt²sinθより

＞Xa-Xb＝-1/2g(1+sinθ)t²+V2t

t=0 のとき Xa=Xb=0 で、このときの「糸の長さ」がピンと張った状態です。
最初に考えた「Xa＝Xb＝0の状態から、ＢをXb＝Lまで引っ張り、手を離した後の運動」だって、Xb=L のとき、糸がピンと張って Xa=L ですよね？
つまり、糸がピンと張っているときには
　Xa = Xb
なのです。

ということで、「糸が再び張り、２回目の撃力が働く」のは、
　Xa - Xb = 0
になるときです。

これが分かれば(6)もわかりますね？
t=0 は「１回目の撃力」のときですから、t≠0 の方が「２回目」になります。

この回答へのお礼

分かりやすい答えをありがとうございます！

お礼日時：2018/11/10 18:28