97の2乗－96の2乗＝(97＋96)×(97－96) ＝193×1 ＝193 と計算できるのはど

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質問者：シャル_Moon
質問日時：2018/11/13 20:58
回答数：2件

97の2乗－96の2乗
＝(97＋96)×(97－96)
＝193×1
＝193
と計算できるのはどうしてですか？
教えてください！

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回答 (2件)

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No.2

回答者： srafp
回答日時：2018/11/14 19:00

公式「(ａ＋ｂ)（ａ－ｂ）＝ａ＾2　-　ｂ＾2」【あるいは因数分解の公式　ａ＾2　-　ｂ＾2＝(ａ＋ｂ)（ａ－ｂ）　】の形になっているからですね。

先ず公式が成り立っている事を確認しましょう。
　(ａ＋ｂ)（ａ－ｂ）
　＝(ａ×ａ)+(ａ×ｂ)+(ａ×ｂ)+(ｂ×－ｂ)
　＝ａ＾2+ａｂ-ａｂ-ｂ＾2
　＝ａ＾2　-　ｂ＾2
成立しましたね。
上記展開式を逆に辿れば、因数分解の公式が成り立つことも理解できますよね。

なので、『97^2　-　96^2』は「（97+96）（97-96）」とすることが出来るのです。
あとは式を展開すればよいだけ。