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97の2乗-96の2乗
=(97+96)×(97-96)
=193×1
=193
と計算できるのはどうしてですか?
教えてください!

A 回答 (2件)

公式「(a+b)(a-b)=a^2 - b^2」【あるいは因数分解の公式 a^2 - b^2=(a+b)(a-b) 】の形になっているからですね。



先ず公式が成り立っている事を確認しましょう。
 (a+b)(a-b)
 =(a×a)+(a×b)+(a×b)+(b×-b)
 =a^2+ab-ab-b^2
 =a^2 - b^2
成立しましたね。
上記展開式を逆に辿れば、因数分解の公式が成り立つことも理解できますよね。

なので、『97^2 - 96^2』は「(97+96)(97-96)」とすることが出来るのです。
あとは式を展開すればよいだけ。
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(a+b)(a-b)という式は


aの2乗-ab+ab-bの2乗より
aの2乗-bの2乗と変換できます

今回はこの公式を使っています
a=97,b=96とすると、
質問のような式、答えになります
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