xy－y－2x＋2＝(x－1)(x－2) となるらしいのですが、途中式を教えてほしいです。因数分解が

xy－y－2x＋2＝(x－1)(x－2)

となるらしいのですが、途中式を教えてほしいです。因数分解が苦手なので…

No.4 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/28 18:18

xy－y－2x＋2　←　ぱっと見てxとyがあるのに答えがxだけであることに疑問を持つこと。

=y(x－1)－2(x-1)　←　前後2項づつをそれぞれ　y　と　2　で括ると同じx-1になりそうなので括る
=(y-2)(x-1)　←　(x-1)で括ると因数分解が完成する。xとyの打ち間違いだと思うのですが、試験では✖になるので注意しないといけないです。

No.7 回答者： lawson 回答日時： 2018/03/04 00:54

質問主さん、式を書き間違えてますね。

正しくは、
xy-y-2x+2=(x-1)(y-2)
なのでしょう。

どっかで最近みたことあると
思ってまして。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10315083.html

こちらで、私が、
最初の式の発見方法を
書いてて。

ここの結果から
逆にたどるようなことすると。
できると思います。

No.6 回答者： 酒林 回答日時： 2018/03/02 22:28

たくさん解答してる人いるけど、左辺にyがあるのに右辺にはない、これは結果も違うと思いますよ。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/28 22:09

タスギカケだね！

だから、2次の項は、xy
定数項は、2
1次の項は、ー2x と ーy
だから

x…ー2 →ー2y
y…ー1 →ーx
では、ダメだから、ー2 と ー1 を入れ替えて

x…ー1 →ーy
y…ー2 →ー2x

で、うまくいって

( xー1)( yー2) だね！

No.3 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/28 18:17

既に皆さんが回答されている手順でいいわけですが、ポイントとしては、どちらかの記号に着目して（例えばx）、xを含む項と含まない項に分けて、それぞれをまとめます。

そこで共通項が見つかる（ここではy-2）ので、それで完成できるのです。
幸運をお祈りします。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/02/28 18:12

xy－y－2x＋2

=y(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(y-2)
ということですかね。

No.1 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/02/28 18:11

xy-y-2x+2

=y(x-1)-2(x-1)
=(y-2)(x-1)