a２乗－4a＋4－b２乗 を因数分解してください、やり方もお願いします。 ちなみに答えは(a＋b－2

a２乗－4a＋4－b２乗
を因数分解してください、やり方もお願いします。
ちなみに答えは(a＋b－2)(a－b－2)です。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/03 14:45

a²-4a+4=(a-2)²だから

(a-2)=Mとおくと
a²-4a+4-b²=(a-2)²-b²
=M²-b²
=(M+b)(M-b)
=(a-2+b)(a-2-b)
となります＾＾￥

この回答へのお礼

文字置きですね！わかりやすいです、ありがとうございました！

お礼日時：2018/03/03 14:59

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/03/03 14:55

「和と差の積」と言う重要な定理を使う。

これから色々な場面で出てくるから暗記した方が良い。
(a+b)(a-b)=a²-b²
[和：a+b、差：a-b、それらの積(掛ける):(a+b)(a+b)]

a²-4a+4=(a-2)²

∴元式=(a-2)²-b²
2乗-2乗の形になってるから、「和と差の積」が使えるって解る。

(a-2)²-b²=(a-2+b)(a-2-b)

()内の順番を変えると
=(a+b-2)(a-b-2)

この回答へのお礼

なるほど！使い方をきちんと身に付けます、ありがとうございました！

お礼日時：2018/03/03 15:01

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/03 14:55

a^2-4a+4-b^2　←　-b^2　を除いた前半部に注目して因数分解する

＝(a-2)^2-b^2　←　x^2-y^2＝(x-y)(x+y)　の公式を使い全体を因数分解する
＝(a-2-b)(a-2+b)　←　とりあえず終了　後は整理する
＝(a-b-2)(a+b-2)

この回答へのお礼

細かくわかりやすくありがとうございました！勉強になります！

お礼日時：2018/03/03 15:00