1. エース4枚とジョーカー1枚の5枚のトランプの中からランダムに1枚取り出して、なんの札か確認して

1. エース4枚とジョーカー1枚の5枚のトランプの中からランダムに1枚取り出して、なんの札か確認してからもとに戻す。これを6回繰り返して、2回ジョーカーが出る確率Pを求めよ。


2. Xは2項分布 Bin(n,4/5)に従い、P(X=4)=5,P(X=3)である。この2項分布の平均E[x]と分散[x]を求めよ。


3. 1の目が出るまでサイコロを振るとき、次の問いに答えよ。
(1)第6投目に初めて1の目が出る確率Pを求めよ。
(2)第2投目までに初めて1の目が出る確率Pを求めよ。
(3)初めて1の目が出る確率が少なくとも1/2であるために必要な試行回数を求めよ。ただし、log5/6 1/2=3.8とする。


問題が多くてすみません。解き方と答えが知りたいです。わかる方よろしくお願いします。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/18 12:38

すべて「二項分布」であることは分かりますか？

ある事象の起こる確率が p、それが起こらない確率が 1 - p のとき、ｎ回試行して k 回起こる確率は
　P(n, k) = nCk * p^k * (1 - p)^(n - k)　　　①
です。
テキストに書いてあるでしょ？

テキストに書いてあることを、実際の問題に適用できるかどうか、ということです。テキストをボ～っと読んでも、その意味をきちんと理解しないと、肝心な「現実の問題」に適用できません。

１．ｐ=1/5, n=6, k=2 ということです。

２．P(X=4)、P(X=3) が何なのか書いてありませんが、もし「確率」なら１より大きいことはあり得ません。また、P(X=3) の数値が書かれていません。
　ちなみに、二項分布の期待値と分散は
　　E[X] = np, V[X] = np(1 - p)
であることはご存知ですか？

３．毎回の1の目が出る確率は 1/6 です。つまり①式の p=1/6。
　あとは試行回数と「目の出かた」の問題。「目の出かた」については「日本語」の問題です。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/11/18 01:41

１が解けないようだから、２と３は無理でしょ。

説明されても理解不可能だろうと思います。

・・・
ということで、素直に諦めることを勧めます。そのほうが時間を有効に使えます。
マジですよ。
基本的な考え方ができない人に、何を説明しても無駄なことを自分は知っています。

この場合の ”無駄” とは、自力で問題を解くことができないということです。
「代わりに問題を解いて」はQ&Aではありませんからね。
設問を書いて「代わりに解いて」という形では協力できないということです。

何が分からなくて解けないのかを問うようにしましょう。
設問の意味が分からないなら「設問の意味が分からないので設問の解説をしてください」と質問すれば良い。
その先で、手も足も出ないなら「この問題を解くには、どんな基礎知識が必要ですか」と質問すれば良い。


・・・余談・・・

χ（カイ）をx（エックス）と書いている時点で萎えちゃったんです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/11/18 01:19

少なくとも 1 については中学校の問題だよな.

自分で解く気, あるの?