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(1)取り出した3枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。
7枚のカードは、1,2,3,4,5,6,7。
1枚目が奇数の確率 = 4/7 (7枚のうち4枚が奇数)
2枚目が奇数の確率 = 3/6 (残り6枚のうち3枚が奇数)
3枚目が奇数の確率 = 2/5 (残り5枚のうち2枚が奇数)
3枚とも奇数の確率 = 4/7 X 3/6 X 2/5 = 4/35
(2)取り出した3のカードに書かれている数の積が2の倍数である確率を求めよ。
偶数 X 奇数 X 奇数 = 偶数
偶数 X 奇数 X 偶数 = 偶数
偶数 X 偶数 X 奇数 = 偶数
偶数 X 偶数 X 偶数 = 偶数
奇数 X 奇数 X 奇数 = 奇数
奇数 X 奇数 X 偶数 = 偶数
奇数 X 偶数 X 奇数 = 偶数
奇数 X 偶数 X 偶数 = 偶数
3つのカードに書かれている数の積が偶数(2の倍数)でないのは、唯一、3つのカード全てが奇数である場合。(3枚とも奇数の確率は 4/35 (上参照))。
従って、3つのカードの数の積が偶数の確率 = 1 - 4/35 = 31/35
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