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1から7までの数が1つずつ書いてある7枚のカードが袋の中に入っている。この袋から3枚のカードを同時に取り出す。

(1)取り出した3枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。

(2)取り出した3のカードに書かれている数の積が2の倍数である確率を求めよ。




すいませんが考え方と回答をお願いいたします。

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A 回答 (2件)

(1)取り出した3枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。



7枚のカードは、1,2,3,4,5,6,7。

1枚目が奇数の確率 = 4/7 (7枚のうち4枚が奇数)
2枚目が奇数の確率 = 3/6 (残り6枚のうち3枚が奇数)
3枚目が奇数の確率 = 2/5 (残り5枚のうち2枚が奇数)

3枚とも奇数の確率 = 4/7 X 3/6 X 2/5 = 4/35

(2)取り出した3のカードに書かれている数の積が2の倍数である確率を求めよ。

偶数 X 奇数 X 奇数 = 偶数
偶数 X 奇数 X 偶数 = 偶数
偶数 X 偶数 X 奇数 = 偶数
偶数 X 偶数 X 偶数 = 偶数

奇数 X 奇数 X 奇数 = 奇数
奇数 X 奇数 X 偶数 = 偶数
奇数 X 偶数 X 奇数 = 偶数
奇数 X 偶数 X 偶数 = 偶数

3つのカードに書かれている数の積が偶数(2の倍数)でないのは、唯一、3つのカード全てが奇数である場合。(3枚とも奇数の確率は 4/35 (上参照))。

従って、3つのカードの数の積が偶数の確率 = 1 - 4/35 = 31/35
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この回答へのお礼

詳しくありがとうございます!

お礼日時:2011/07/04 06:41

1,  4C3÷7C3=4/35


7枚から3枚とるのは 7C3通り
奇数4つから3個とるのは 4C3通り


2、
偶数が含まれてればよいので
奇数のみを引く
1-4/35=31/35
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました!

お礼日時:2011/07/04 06:41

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