1から7までの数字を一つずつ書いた7枚のカードを、袋Ａ、袋Bに分けて入れる。このとき、次の確率を求め

1から7までの数字を一つずつ書いた7枚のカードを、袋Ａ、袋Bに分けて入れる。このとき、次の確率を求めよ。

(1)いずれかの袋に丁度３枚のカードが入る確率

(2)1.2.3のカードが同じ袋に入る確率

(3)袋Ａに入っているカードに書かれた数の総和が22となる確率

これらの問題が分からないため、解説回答をよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/01/31 00:14

（１）7枚それぞれに2通りの入れ方があるから、カードの分け方の組み合わせ数は

　　　　２⁷ = 128
　　　袋Aに3枚が入る組み合わせは、7C3 = 35
　　　よって、求める確率は、2x35/128 = 35/64

（２）1,2,3のカードが袋Aに入る組み合わせは、それ以外の4枚の入れ方の組み合わせに等しいから、２⁴ = 16
　　　よって求める確率は、2x16/128 = 1/4
※　別解として、１がどちらの袋に入っても、条件を満たすのは、２と３が共に1と同じ袋に入る場合と考え、(1/2)² = 1/4 でもよい。

（３）１から７の総和は２８だから、総和が２２となるのは、袋Bのカードの数の総和が６の場合である。その組み合わせは、(1,2,3) (1,5) (2,4) (6) の4通りだから、求める確率は、4/128 = 1/32