水の比熱を4.2J/(g.K)として次の各問に答えよ。 (1)10%の水300グラムと、50度の水1

水の比熱を4.2J/(g.K)として次の各問に答えよ。
(1)10%の水300グラムと、50度の水100グラムを混合した。熱は外部に逃げないものとする。
混合後熱平衡に達したときの温度をt(度)として
10℃の水が得た熱量を表す式を記せ
50度の水が失った熱量を表す式を記せ。
等しいことからt℃を求めよ。

(2)100℃に熱した100gの金属球を断熱容器に入った20℃の水100gの中に入れたところ、26.7℃で熱平衡に達した。
熱量を表す式を記せ
金属球の比熱を求めよ

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/18 23:10

質問文、問題文は正確に書きましょうね。

＞(1)10%の水300グラム

って何ですか？
10℃ の水かな？

「50度の水100グラム」って、まさか 50℉ ではないよね？　50℃ と解釈します。

10℃の水が得た熱量を表す式：
　Q1 = 4.2 [J/g･K] * 300 [g] * (t - 10) [K]

50℃の水が失った熱量を表す式：
　Q2 = 4.2 [J/g･K] * 100 [g] * (50 - t) [K]

これらが等しいことから
　4.2 * 300 * (t - 10) = 4.2 * 100 * (50 - t)
→　3t - 30 = 50 - t
→　4t = 80
→　t = 20 [℃]


(2) 金属球の比熱を c [J/g･K] とすると
　c [J/g･K] * 100 [g] * (100 - 26.7) [K] = 4.2 [J/g･K] * 100 [g] * (26.7 - 20) [K]
→　7330c = 2814
→　c = 0.3839･･･ ≒ 0.384 [J/g･K]