中三の円の相似の問題です。 この問題の解き方を教えて下さい。 解説つきだと有難いです。

中三の円の相似の問題です。
この問題の解き方を教えて下さい。
解説つきだと有難いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/11/19 11:48

相似を使う？

下図の様に赤点線の補助線を引く。

青線は3平方の定理より、青線²=10²-8²=36　∴青線=6

赤△と青△は赤○角は同じで、直角も等しい。
2つの角が等しいので相似だから　x:5=10:6

6x=50
∴x=半径=50/6=25/3

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/19 11:54

8^2=x^2+(xー6)^2から、

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/18 22:27

相似ではなく三平方の図中の二等辺三角形定理ではありませんか？

名前がないと説明しにくいので、図中の二等辺三角形にの角頂点を上から反時計回りにA､B､Cとします。またBCとAOとの交点をDとしておきます。

まず､BCは弦ですから､半径であるAOとは直角に交わります。よって△ABDは直角三角形で､AB＝10､BD＝8ですので、三平方の定理を用いて､AD＝6。
次にBとOを直線で結ぶと△BDO も直角三角形になります。直角三角形BDOについて、BO＝x､BD＝8､DO＝(x－6)ですから､これに三平方の定理を用いて､､､
xの2乗＝8の2乗＋(x－6)の2乗
xの2乗＝64＋(xの2乗－12x＋36)
xの2乗＝xの2乗－12x＋100
12x＝100
x＝100/12＝25/3

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/11/18 22:26

中3なら、3平方の定理を使う。

下図を見ながら・・・・。

赤線²+青線²=10²　：3平方の定理
8²+青線²=10²
青線²=10²-8²=100-64=36 　∴青線=6

白線は半径xだから
白線²＝赤線²+黄色線²　：3平方の定理
x²＝64+(x-6)²
x²＝64+x²-12x+36
12x=100
x=100/12=50/6