物理に関して、 加速度が2m/s^2として一定の加速度で6秒間動いたとします。 その場合、12m進ん

物理に関して、
加速度が2m/s^2として一定の加速度で6秒間動いたとします。
その場合、12m進んだと直感的にイメージしてしまいます。というのも1sで加速度が2mずつ進むので2×6より12mとなります。
単位を深く考えずに導き出したため間違っていると思うのですが、直感的なイメージに関して、どうも加速度を1sずつ地道に足していけばどれだけ進んだかの距離がわかると思い込んでしまいます。
どうか私の勘違いや間違いを指摘していただけないでしょうか？
どうかよろしくお願いします。

No.9 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/06 17:00

No.5に丁寧に説明したのに、あまり読んだ形跡がない。

貴方の間違いは、加速度を速度と思い違いしている。
「加速度が2m/s^2として一定の加速度で6秒間動いたとします。その場合、12m進んだと直感的にイメージしてしまいます。1sで加速度が2mずつ進むので2×6より12mとなります。」これを正しく直すと「加速度が2m/s^2として一定の加速度で6秒間動いたとします。その場合、1sで速度が2m/s^2×1s＝2m/sずつ大きくなるので2×6より12m/ｓの速度となります。」距離はまだ計算してない。速度は０から始まり、ｔ＝6秒のときには
12m/ｓになる。平均速度は６m/sとなる。距離の計算には、平均速度６m/sで6秒走ると、距離は36ｍとなる。

No.8 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/01 12:42

加速度+2ではなく－２としてイメージをするのも良いかも

これは例えば電車が駅のホームに進入し一定の力で制動をかけ、乗客にショックを与えないように静かに停車しようとしている状況になります。（実際の数値は分かりませんが・・・）
このとき、ブレキーをかけるだけですから-2x6=-12m(１２ｍ後退）とはならないことは明らかですよね。
実際に電車に乗っていることを思い浮かべれば、最初の１秒間よりは次の１秒間の方が窓の外の景色は変化が少なくなり
更に次の１秒間はもっと遅くなるという具合で、１秒ごとに進む距離はどんどん短くなりますよね。
だからこの６秒間でのそう移動距離は
2＋２＋２＋２＋２＋２や(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)等ではなく
12+10+8+6+4+2のように１秒間ごとにどんどん小さくなる移動距離の総和となります。(式「12+10+8+6+4+2」はあくまでもイメージで実際の値ではありませんから誤解のないように！！！）

また、もう少し学問的にするならば
イメージしやすい(リンクしやすい）のは、あるいはイメージするべきは加速度と位置（変位）ではなく、加速度と速度だと思いますよ
というのも加速度といのは1秒間あたりに増加する速度のことだからです
2m/s²とは1秒ごとに2m/s速度が上がるという意味ですから、まず持つべきイメージはv-tの関係で画像のグラフではないでしょうか！（画像は初速０で加速度２の場合の速度の時間変化）


（なお、釈迦に説法だとは思いますが、速度、加速度を扱う場合、関連するのは移動距離なのかそれとも変位か、はっきりさせた方が良いですよね。ここの認識があいまいだと、物理の諸法則 x=Vot+(1/2)at²等の
の運用を誤りかねないですよね。この式においても、ｘは移動距離ではなく変位　ですよね！）

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/01 12:19

訂正

NO6、明確な誤りですいったん取り消します
物理の単位って面白いなーとは思っていましたが
それで有頂天になりｓ²がいったい何をあらわすか不明のまま先走ったようです。
もっともｓを乗じて速度を出しても、それが最後の一瞬の速度、と気づいたかも疑問ですが。
単位をいじるだけでなく、同時並行でそれが何を表すか・・・・勉強になりました。

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/01 11:55

加速度は、ｍ/ｓ²、距離を知りたいなら、この単位表示にｓ²を乗じると、ｓ²×（ｍ/ｓ²)＝ｍ、になります

ｓ²×（ｍ/ｓ²)＝ｍにｓ＝６で計算の必要がありました
６×６×２/6=36

No.5 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/01 11:22

加速度が2m/s^2として一定の加速度で6秒間動いたとします。

1sで加速度が2mずつ進むので2×6より12mとなります。
加速度を1sずつ地道に足していけばどれだけ進んだかの距離がわかる>

あと少し地道にやると正解に到達します。
加速度が2m/s^2として一定の加速度で6秒間動いたとします。1sで加速度が2mずつ進むので2×6より12mとなります。これは正しくない。正しくは、2m/s^2×6s=12m/sでこれは速度ですから、この速度で、6s間走ると。12m/s×6s=72mとなります。しかし、これは明らかに大きすぎます。実際は
12m/sの速度で6s間走ったのではなく、12m/sの速度になったのは。、最後の一瞬だけです。
1sずつ地道に足すと、もっと良い答えがでます。でも、1sづつは面倒だから、前半の3秒と後半3秒に分ける。
前半の1秒では、最初0の速度が2m/s^2×3s=6m/sに増加します。後半の3秒には、6m/sの速度が12m/sに増加します。この間に進む距離を、平均速度で計算すると
前半の3秒の平均速度は(0+6)/2　m/s=3m/sで、3秒間に3m/s×3s=9m走る。
後半の3秒の平均速度は(6+12)/2　m/s=9m/sで、3秒間に9m/s×3s=27m走る。合計36mとなる。
平均速度を使うと、6秒間を一度に計算しても良い。
全体の6秒間に、速度は0から12m/sに増加するので、平均速度は(0+12)/2　m/s=6m/sとなる。
6秒間に走る距離は6m/s×6s=36mである。これが正しい計算結果である。
1sずつ地道に、6回に分けて計算すると、同じやり方で
最初の1sで(0+2)/2　m/s×1s=1m＿＿①
　次の1sで(2+4)/2　m/s×1s=3m＿＿②
　次の1sで(4+6)/2　m/s×1s=5m＿＿③
　次の1sで(6+8)/2　m/s×1s=7m＿＿④
　次の1sで(8+10)/2　m/s×1s=9m＿＿⑤
　次の1sで(10+12)/2　m/s×1s=11m＿＿⑥
合計36ｍとなる。①+⑥、②+⑤、③+④の順に計算すると、素早く答えが出る。)
このように、時間を(無限に)こまかく切って計算し、合計する方法を積分という。
数Ⅲで勉強して下さい。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/01 11:21

とりあえず

最初の１秒間は２ｍ/sで２ｍ進む
次の１秒間は２ｍ/s速度が上がるので４ｍ/sになり４ｍ進む（合計２秒で６ｍ）
次の１秒間はさらに２ｍ/s速度が上がり６ｍ/sになり６ｍ進む（合計３秒で１２ｍ）
加速度ではなく、このように区切って考えると、速度が上がるということはどういうことか？、単に距離が延びる、とは意味が違うことが・・・・？。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/01 11:12

＞加速度が2mずつ進むので

この理解が間違い、２ｍずつ進む、ではなく速度（ｍ/s）が上がる、どれだけ→２ｍ/s
単位だけ見ると、加速度は、ｍ/ｓ²、距離を知りたいなら、この単位表示にｓ²を乗じると、ｓ²×（ｍ/ｓ²)＝ｍ、になります。
したがって６²×２＝７２(ｍ)

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/12/01 08:49

まあ、これでも読んでみて下さい。

https://www9.atwiki.jp/galileodiscorsi/

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/01 08:28

＞1sで加速度が2mずつ進むので

何ですか、それ？
「はやさ」と「みちのり」の区別がついていないだけでしょ。
小学生の問題です。

それに「加速度」という「速度の変化率」という概念が加わるだけです。
その「違い」をしっかり理解するのがポイントです。