加速度が2m/s^2で1s後で速度2m/s 2s後で速度4m/s 3s後で速度6m/sとなります。

加速度が2m/s^2で1s後で速度2m/s
2s後で速度4m/s
3s後で速度6m/sとなります。
3s後までに進んだ距離は12mでしょうか？
間違っている場合は、ご指摘をお願いします。
1sで2m進む、2sの時4m進む、3sで6m進むのでトータルで3s後には12m進んだのでは思いました。

質問者からの補足コメント

• では、この12mって何を表しているのでしょうか？

    補足日時：2018/12/02 23:11

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/12/02 15:57

間違い。

初速が0として
0~1sでの平均速度は 1 m/s で移動距離は 1 m
1~2sでの平均速度は 3 m/s で移動距離は 3 m
2~3sでの平均速度は 5 m/s で移動距離は 5 m
計 9 m
v=atの積分はx=(1/2)at^2
ということ。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
ちなみに、なぜ平均速度でないとダメなのでしょうか？

お礼日時：2018/12/02 16:04

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/12/02 17:15

>ちなみに、なぜ平均速度でないとダメなのでしょうか？

例えば0.5秒刻みではどうなります?

私のでは
0~0.5sで平均速度=0.5 m/s 距離=0.25 m
0.5~1.0sで平均速度=1.5 m/s 距離 0.75m
1.0~1.5sで平均速度=2.5 m/s 距離 1.25m
1.5~2.0sで平均速度=3.5 m/s 距離 1.75m
2.0~2.5sで平均速度=4.5 m/s 距離 2.25m
2.5~3.0sで平均速度=5.5 m/s 距離 2.75m

距離 合計=9.00 m

と何も変わりません。あなたのでは?

値が変化してだいぶ値が近づいたはず。

また、時間と速度のグラフのどの部分(の面積)を算出して
積算して距離を出しているのか見れば
距離と速度と時間の関係が視覚的に見えて来るはず。

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/12/02 17:54

1秒で2m進む速さが2m/sですね。

今回の問題では0m/sでスタート、2m/s^2で加速しているのですね。

では1秒後の速度は?確かに質問者のおっしゃるとおり2m/sですね。
では0-1秒の1秒間でどれくらい進んでいるのでしょうか。

0.5秒後の速さは02m/s^2*0.5s=1m/sのはずですね。
0-1秒の間ではその速度は2m/sよりも遅いはずです。
それが1秒間ずっと2m/sで進んだときと同じ距離移動する。
何かおかしくないですか?

それとも質問者のおっしゃられる2m/s^2の加速度とはスタート時、1秒後、2秒後にいきなり速度が2m/s増えるという動きを意味しているのでしょうか。
そんな動き、現実の物体では不可能です。

この回答へのお礼

確かにおっしゃる通りです。
ちなみに、v=atに関して、
v=atは数秒後ちょうどのvを求めているのでしょうか？
また、v=atから平均的な速度を求めるにはv×1/2=at×1/2とした方が良いのでしょうか？

お礼日時：2018/12/02 18:19

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/12/03 18:53

取りあえずこんなサイトで勉強してみては?

https://math-fun.net/20180704/132/

いずれにしても、微積分を避けていては先にすすめないですよ。

速度や加速度の「定義」に微分は必要だし、
速度から位置を割り出すには積分が必要。

ここで必要なのは微積分の基本的な考え方で、
それは力学の基本的な考え方と殆ど一緒。

等加速度運動なら、積分は三角形の面積を求めるだけなので
テクニックは不要です。

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/04 19:53

＞1sで2m進む

この理解が間違い
1sで2m/sの速度に達する、2s後は＋2m/s上がって4m/sに達する3、3s後は6m/sに達する
速度が2m/sずつ増加する、なんです、距離が2mずつ伸びるのではありません
＞この12mって何を表しているのでしょうか？
＞1sで2m進む
この間違った前提で導いた結果のため、何の意味も持ちません
３秒後で速度6m/s、6m/sに到達した瞬間３秒を超えてしまいます、したがって３秒の間で6m/sで移動するチャンスはありません。
経験則になります（等加速度運動に限ります）
初速０（停止）、到達速度6m/s、移動中の速度は６m/s以下で０から直線的に増加したいます、平均すれば6m/s×1/2=3m/s
3m/sで3秒間での移動距離は９ｍ。
最初の間の距離は実際より大きく計算されます、中間で実際と同じ、後半では実際より小さく計算されます。
等加速運動の場合は前半の多めの数値と後半の少な目の数値が相殺されます。

No.7 ベストアンサー 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/12/05 10:15

>v=atから平均的な速度を求めるにはv×1/2=at×1/2とした方が良いのでしょうか

平均的？、そんな誤魔化しのことば使うようでは、とても理解できません。
ズバリ、平均速度、です。
数式を数式のままで理解できるのは物理の専門課程で学んでいる人です。
ｖ＝atが理解できていればこんな質問はあり得ません。
ｖ＝ｔ秒後に到達する速度。
初速０（停止）、ｖ（ｔ秒後の到達速度）平均は(０＋ｖ)×1/2・・注ｖ＝at
したほうが、よい？、どころか、そのまんま、です。
聞きかじりの知識の数式を振り回しているだけで、何も理解できていません
＞なぜ平均速度でないとダメなのでしょうか
別に平均速度でなくても、微分したうえで積分すればよいだけです。
ただ、等加速度運動の場合は平均速度を求めて計算できるだけの事です。
聞きかじりの数式の知識だけでは、考えられないだけです。