中3の数学について質問です。 6(x+1)(x-1)=7x-3 の解き方を教えてください！

中3の数学について質問です。
6(x+1)(x-1)=7x-3
の解き方を教えてください！

質問者からの補足コメント

• 私は、
  6(x+1)(x-1)＝7x-3
  6(X2-1) =7X-3
  6X2-6 ＝7X-3
  6X2-7x-3 ＝0
  ここまであっているかわかりませんが、
  ここからがわかりません。
  この後は、解の公式ですか？？
  ちなみに答えは
  x＝2分の3,-3分の1となります。

    補足日時：2018/12/03 21:28

No.6 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/04 15:47

6X2-7x-3 =0までOk

この先が難しいというなら解の公式にすれば良いですよ。

他にはx²の係数に着目して
係数６の2倍の１２を用いて
12x=X(大文字：X）・・・①とおき　以下のような方法を使うと比較的簡単に答えが求まることもまります。
①両辺2乗して
144x²=X²
両辺６/144=1/24倍して
6x²=(1/24)X²
次に①の両辺7/12倍して
7x=(7/12)X
だから
6X2-7x-3=(1/24)X²+(7/12)X+3=0 と書き換えられる
分数形を解消するために(1/24)X²+(7/12)X+3=0の両辺を24倍
⇔X²-14Xｰ72=0
この方程式なら解けるはず
かけて-72足して-14になる数のペアを見つけると-18と4だから
X²-14Xｰ72=(x-18)(x+4)=0
というように因数分解できる
よってX=18,またはX=-4(X:大文字）
従って12x=Xとおいたから
12x=18または12x=-4
x=18/12=3/2またはx=-4/12=-1/3
と言う要領です。

x²の左隣に数字が付くとき（係数が１でないとき）
(係数の2倍)x=Xと置くのがポイントです。

No.8 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/04 20:30

単純に解の公式を使った方が 楽かも。

6x²－7xー3=0　→　x={7±√(7²+4*6*3)}/12={7±√(49+72)}/12
=(7±√121)/12=(7±11)/12 →　x=18/12 又は -4/12
→　x=3/2, 又は -1/3 。

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/04 16:04

＃６追加

6(x+1)(x-1)＝7x-3・・・①を本格的に展開整理しなくても、6x²と言う項ができることは分かりますから
この時点で12x=Aと置くのも良いです(Xとおくと紛らわしいのでAと置きました）
⇔x=A/12だから①に代入すると
6{(A/12)+1}{(A/12)-1}=7(A/12)-3
整理すると
(1/24)A²-7(A/12)-3=0
両辺24倍
A²-14A-72=0
以下#6と同じ要領で
A=18,-4
⇔x=3/2,-1/3
というようになります。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/12/04 11:18

6x²－7xー3=0 で合っています。

ココからは 解の公式を使うしかないでしょうね。
ルートの中が 11² になりますから、難しい計算ではありませんね。
因数分解は 整数解でないので、少し無理かも。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/04 11:17

答えから、逆算したり、

6X^2-7x-3に答えを代入したりしてないの？

No.3 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/12/04 06:58

中学校の学習範囲ですと、解の公式しかないと思います。

高校では、いわゆる「たすきがけ」という方法で、因数分解することもできます。
興味があったら、ネットで調べてみてください。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/04 02:31

努力と根性で因数分解してもいいし, さっさと解の公式を使ってもいい.

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2018/12/03 20:40

あんたはどう解いたのかね？