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1/x-1/y=2がx-y=-2xyに変形できる理由を教えてください!

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A 回答 (4件)

等式の性質から、両辺に同じ数を掛けても等式は成り立ちます。


したがって、ご質問のあった元の式
1/x-1/y=2の両辺に(-xy)を掛けてみます。
添付画像を参照してください。
「1/x-1/y=2がx-y=-2xyに変」の回答画像4
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両辺にxyを掛けると、


y-x=2xy
∴x-y=-2xy
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通分すれば、そのようになります。


(1/x)-(1/y)=2 → (y/xy)-(x/xy)=2 → (y-x)/xy=2 、
分数の値が 2 と云う事は、分子が分母の 2倍 と云う事ですから、
(y-x)=2xy → 両辺に (-1) を掛けて x-y=-xy 。
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左辺を通分してから両辺に分母xyをかけると



 (y-x)/xy=2
 y-x=2xy

この両辺にマイナス1をかけて

 -y+x=-2xy
 x-y=-2xy
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます!!

お礼日時:2018/09/22 21:37

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