中3 数学 接弦定理の問題です この問題がわからないので、教えてください(*_ _)

中3 数学 接弦定理の問題です

この問題がわからないので、教えてください(*_ _)

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/12/17 19:39

円の中心をO、直線mとlの交点（つまり、右下の45度の角）をX、ACとBDの交点（つまり、∠xの点）をxとする。

直線mと直線lは点Dと点Aで接しているので、∠XAO＝∠XDO＝90度だから、∠AOD＝135度。
弧AB：弧BC：弧CD＝1：2：3だから、∠AOB：∠BOC：∠COD＝1：2：3であり、∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝∠AOD＝135度だから、∠AOB：∠BOC：∠COD＝22.5度：45度：67.5度となる。

△ADxを考える。
中心角の定理より、∠CAD＝(1/2)･∠COD＝67.5/2＝33.75度、∠ADB＝(1/2)･∠AOB＝22.5/2＝11.25度なので、x＝180度－∠CAD－∠ADB＝180－33.75－11.25＝135度

答え：135度

この回答へのお礼

∠AODが225°だと思うので、
∠AOB 37.5°、∠BOC 75°、∠COB 112.5° になって、答えが105°になりました。

やり方教えてくださってありがとうございます(*_ _)

お礼日時：2018/12/17 20:19

No.2 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/12/17 20:36

No.1です。

∠AOD=135度というのは∠X側の方であって、360－135＝225度の方を1:2:3に分割するのが正当ですね。
貴見の通りです。失礼しました。

この回答へのお礼

いえいえ、改めてありがとうございました！( ☍̱ )

お礼日時：2018/12/17 20:38