確率の不思議！ １０分の１で当たるクジの１０回引いて外れる確率は３５％で１００人中３５人は１０回引い

確率の不思議！

１０分の１で当たるクジの１０回引いて外れる確率は３５％で１００人中３５人は１０回引いても外れる。

で、１０回引いて１回当たる確率は３７％で３７人が当たる。

外れるのは３５人で当たるのは３７人っておかしくないですか？

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/12/24 14:15

残りの28名ほどは、10回引いて２回当たる人、３回当たる人、…、10回全部当たる人です。

No.2 回答者： AVENGER 回答日時： 2018/12/24 14:32

おかしくない。

当たる３７人というのは「１回だけ」当たる人。
２回以上当たる人は含まれていない。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/24 15:00

1人が10回全て外れる確率=(9/10)¹⁰=約0.35=35%

1人が10回中1回だけ当る確率
=どこか1回当り、残りの9回は外れ={(1/10)×(9/10)⁹}×10=約0.38=38%

どこが変？
1回だけの「だけ」ってのが鬼門で、2回、3回・・・2回以上当たったら、それは1回「だけ」では無いからハードルが高くなるわけ。

1回以上当る確率は1-約0.35=約0.65=65%
全て外れる確率よりズっと高い。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/24 17:13

何が「おかしい」のですか？

前の質問で「二項分布」というものを教えたでしょう？　そのように「分布」するのですよ。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10890223.html

そこで試算してあげたように、100人中で
・１回も当たらない人：35人
・１回だけ当たる人：38人
・２回当たる人：19人
・３回当たる人：6人
・４回当たる人：1人
・５回以上当たる人：１人
という風に「分布」するのです。

質問者さんは、ひょっとして「数学のセンス」のない方ですか？

この回答へのお礼

みんなありがとうございました

お礼日時：2018/12/24 21:43

No.5 回答者： BAY19981026 回答日時： 2018/12/24 17:38

n回当たる確率は、

10!÷n!÷(10-n)!×(0.1)^n×(0.9)^(10-n)
です。

No.6 回答者： BAY19981026 回答日時： 2018/12/24 18:04

ちなみにn!=1×2×3×…×nです。

二項定理の応用ですね。