物理の問題です。 図2のように、水平な台の上に固定された円筒形の容器に、軽くてなめらかに動くピストン

物理の問題です。
図2のように、水平な台の上に固定された円筒形の容器に、軽くてなめらかに動くピストンで一定の物質量の気体を封入し、ピストンにばね定数kの軽いばねの一端を取り付けて他端を壁に取り付けたところ、ばねは水平になって、ピストンは静止した。ばねの自然の長さをlo,容器の断面積をS,大気圧をpo,容器内の圧力をp1とする。このときのばねの長さを表す式を答えよ。

ばねが縮んでいると仮定して解き、ばね全体の長さをx
p1S＝poS＋k(x−lo)
x＝lo−(poS/k)＋(p1S/k)となったんですが、
答えはlo＋(poS/k)−(p1S/k)なっていたので、どうすればこの答えが出てくるのか教えてください。
また、解説はばねが伸びていると仮定して解いていたので縮んでいると仮定したときには解けないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/29 23:26

あなたが引き算の向きを間違えただけでしょうか。

ばねの長さをx、ばねの自然長をlとして、xが自然長より縮んでいるとき、
xとl₀の差はl₀－ｘである。差は大きい方から小さい方を引く。
ばねは縮んでいるからl₀>ｘ。差にばね定数をかけると力となる。
力=k(l₀－ｘ)。縮んでいるばねは復元力よして圧力を生じ、大気圧ｐ₀と協力して
容器内気体の圧力のp1に対抗するので
p1S=poS＋k(l₀－ｘ)
あなたが書いた式はl₀－ｘの引き算の向きが逆になっています、