(X－3)(X－1)=35 がわからないです！ 解き方教えていただきたいです( › ‹ )

(X－3)(X－1)=35



がわからないです！

解き方教えていただきたいです( › ‹ )

No.7 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/31 14:49

(Xー3)(Xー1)=35

(xー1ー2)(xー1)=35
(xー1)^2 ー2(xー1)=35
(xー1)^2 ー2(xー1)+1=35+1=6^2
｛(xー1)ー1｝^2=6^2
∴ ｛(xー1)ー1｝=±6
∴ X=6+2,ー6+2
∴X=ー4,8

でも、No2のように、Xー2を置き換えるのがベスト

No.6 回答者： シンキング 回答日時： 2018/12/27 10:07

誤答しました

失礼しました

No.5 回答者： nouble1 回答日時： 2018/12/27 01:37

別解、

35の　素因数は、
±1、±5、±7、±35，
のみである、

また、
(χ-1)-(χ-3)=2
である、

更に、
χ>0の時、
(χ-3)<(χ-1)
χ<0の時、
(χ-1)<(χ-3)
である、

では、
此等を　受け、
35の　素因数の内から、
差か2、掛け合わして35，
と、成る、
組み合わせを　探す、

すると、
5、7、
-5、-7、
のみしか　あり得ない、
と　判る、

で、あるならば
連れて、
(χ-1)=7、(χ-3)=5、
(χ-1)=-5、(χ-3)=-7、
である、

ならば、
(χ-1)=7、(χ-3)=5、
より、χ=8

(χ-1)=-5、(χ-3)=-7、
より、χ=-4
と、判る、

検算、
χ=8の　場合
(8-3)(8-1)=5×7=35…適合

χ=-4の　場合
(-4-3)(-4-1)=-7×-5=35…適合

∴χ=-4、8、

No.4 回答者： fine_day 回答日時： 2018/12/27 01:21

一度展開して整理してみましょう。

　(X－3)(X－1)＝35
　X^2－4X＋3＝35
　X^2－4X＋3－35＝0
　X^2－4X－32＝0
　(X＋4)(X－8)＝0

よって　X＝－4、8　です。

No.3 回答者： nouble1 回答日時： 2018/12/27 01:20

(χ-3)(χ-1)=35…①

仮に、
(χ-2)を、aと、
すると、

①式は、
(a+1)(a-1)=35
と、表せる。

よって、
(a+1)(a-1)=35
a^2-1=35
a^2=36
a=√(36)=±6

aを、χに、
換算、
+側)
a=6=(χ-2)
χ-2=6
χ=6+2
χ=8

-側)
a=-6=(χ-2)
χ-2=-6
χ=-6+2
χ=-4


検算、
χ=8の　場合
(8-3)(8-1)=5×7=35…適合

χ=-4の　場合
(-4-3)(-4-1)=-7×-5=35…適合

∴χ=-4、8、

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/12/27 00:57

a=X-1とすると、

X-3=a-2

(X-3)(X-1)=35にa-2, aに置き換えると、

(a-2)a=35
a^2 - 2a - 35=0
(a-7)(a+5)=0
a=-5, 7

a=X-1なので、
X-1=-5
X-1=7
X=-4, 8

No.1 回答者： シンキング 回答日時： 2018/12/27 00:43

5×7=35

なので
Xは8です