急ぎです！線形代数の問題で、どのように示せばいいかわかりません！どうかよろしくお願いします！

急ぎです！線形代数の問題で、どのように示せばいいかわかりません！どうかよろしくお願いします！

質問者からの補足コメント

• みづらくてすいません。こんな感じです。

  
    補足日時：2019/02/03 00:30

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/03 00:43

まあ、L って何じゃい？ という話にはなるけれども。

L{a1,a2,a3} で a１, a2, a3 が張る部分線型空間を
表したいという気持ちは伝わるかな。

記号 X→Y で、Y が X の部分線型空間であることを表すことにすると、
今回の U,V に限らず、一般に
X+Y → X → X∩Y,
X+Y → Y → X∩Y が成り立つ。だから、
X+Y = X∩Y が成り立つのは、X+Y = X = Y = X∩Y の場合に限る。

この問題で U+V = U∩V を示せと言っているのは、要するに
U = V を示せといっているわけ。
U ⊇ V は一見して自明だから、
U ⊆ V を示すことが求められている。 それには、
a1, a2, a3 のそれぞれを a1+a2, a2+a3, a3+a1 の一次結合で
表すことができればいいのだけれど、できますか？ やってみて。

この回答へのお礼

力不足でできませんすいません。
教えていただけると幸いです。

お礼日時：2019/02/03 01:06

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/02/03 00:36

一般論として, 2つの集合 A, B に対し A=B を示すには

A ⊆ B と B ⊆ A の両方を示す
ことが多いね.

この回答へのお礼

示し方を聞いといて申し訳ないのですが、教科書を読んでもわからないので答えの方もお願いできますでしょうか。

お礼日時：2019/02/03 00:43

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/02/03 00:20

もっと大きく明確に見えるようにしてほしいし, 記号の意味もちゃんと書いてほしい.

この回答へのお礼

申し訳ございません。
補足に貼っておきました。

お礼日時：2019/02/03 00:30