(2)でどーやったら最初の式変形ができるのかわかりません 詳しく解説お願いします！

(2)でどーやったら最初の式変形ができるのかわかりません
詳しく解説お願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/22 12:20

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No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/22 12:02

4n=3n+nだから(3n+1)(3n+2)・・・(4n)は項数がn個。

ⁿ√(1/nⁿ)=1/nだから、(1/n)ⁿ√を根号の中に入れると
(1/n)ⁿ√=ⁿ√(1/nⁿ)

同じくⁿ√(1/3ⁿ)=1/3だから、両辺を3倍すると3ⁿ√(1/3ⁿ)=1
∴ⁿ√1=3ⁿ√(1/3ⁿ)

両者を一緒に書くと(1/n)ⁿ√1=3ⁿ√{(1/3ⁿ)･(1/nⁿ)}
=3ⁿ√{(1/(3n)ⁿ}

1/(3n)ⁿ=1/3n × 1/3n × 1/3n × ・・で項数がn個。

分子の(3n+1)(3n+2)・・・(4n)も項数がn個だから
1/3nを1個ずつ割当てて行けば良い。