蛍光寿命と無放射遷移の寿命

タイトル通り蛍光寿命と無放射遷移の寿命について伺いたいです。

ある色素の電子励起状態の寿命τが40.nsの時、蛍光量子収率Φfが0.8であれば蛍光寿命τfと無放射遷移τnrはいくらか。

という問題です。調べて見たのですが、
Φ=kf/(kf+knr) τf=(kf+knr)^-1
kfは蛍光遷移確率、knrは無放射遷移の確率
という式しか見当たらず困っています。
わかる方宜しくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 失礼いたしました。
  τは4.0nsです。

    補足日時：2019/03/03 16:31

• 某国立大学のwebページを参考にしましたが、質問文に記載した通りです。
  回答者の式を仮定するとどのような解答が導かれるのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/03/04 23:30

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2019/03/04 20:24

普通のセンスを持っている人であれば、

>τf=(kf+knr)^-1
という記号の使い方はしないように思いますが、本当にこのように書かれていたのでしょうか。
右辺はk_nrという無放射遷移に関係する項を含んでいるのに、左辺から無放射遷移に関係するものが何もない（ように見える）からです。

多分、
k_f=1/τ_f
k_nr=1/τ_nr
1/τ = 1/τ_f+1/τ_nr
ではないですかね。ご確認ください。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2019/03/06 13:09

>電子励起状態の寿命τ

>蛍光寿命τf
>無放射遷移τnr
お考えの文脈でこれらはどう定義されていますか(ご参照されているページでも同じ定義ですか？）

これら３つの量が登場するような文脈であれば、
>τf=(kf+knr)^-1
この左辺はτ_fではなくτになるだろうからこそ、#1のように書いたのですが。