mの小球をt=0の時に初速度v_0で鉛直上向きに投げあげ
鉛直上をy軸正として重力加速度g、空気抵抗をmγvとして(γ定数)問にこたえよ
(1)運動方程式
my・・=-mg-mγv
(2)tにおける小球の速さv(t)
y・・=-g-γv
y・・=-γ(g/γ+v)
よって
v=(Ce^-γt) -g/γ
初期条件より
v=(g/γ)(e^-γt)-g/γ
(3)小球が静止する時間t
g/γ=(g/γ)e^-γt
まず(1)(2)があっていますか?間違っていたらご指摘下さい
また(3)のt=と両辺に対数を取る方法で答えを出すのは頭にぼんやりあるのですが解法の術をわすれてしまいました。
ご教授お願い申し上げます。
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