No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(7)最初の三項を見てx+y=zと置く
そうすると
z^2-2z-15
つまり
(z-5)(z+3)
置換を戻すと
(x+y-5)(x+y+3)
レベルとしては
☆☆
(8)さっきのようにはいかなそうなのでxについて整理する
6x^2+(y-11)x-2y^2-5y+3
定数項を因数分解すると
6x^2+(y-11)x+(-2y+1)(y+3)
うまくたすきがけすると
(2x-y-3)(3x+2y-1)
レベルは
☆☆☆
(9)これは知ってないと無理ゲー
x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)
これの一般化もあります
というか教科書,問題集にこれが出てるのがおかしい気もする
レベルは
☆☆☆☆☆
(10)
a=bで0になるので因数定理よりa-bで割り切れる
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
a-bで割ると
(a-b)(ab-ca-bc+c^2)
またカッコ内はb=cのとき0になるので
因数定理よりb-cで割ると
(a-b)(b-c)(a-c)
ちょっときれいにすると
-(a-b)(b-c)(c-a)
有名な因数分解なので覚えておいてもいいかも?
レベルは
☆☆☆☆
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