0 a b a b 0 A= b 0 c B= b 0 c c a 0 0 c a を使って | a

0 a b a b 0
A= b 0 c B= b 0 c
　　c a 0 0 c a

を使って

| ab+bc ab ca | | a^2+b^2 ab bc |
| c^2 ab+ca b^2 |= | ab b^2+c^2 ca |
| ab ca bc+ca | | bc ca c^2+a^2 |

を証明せよ

という問題について手順を教えていただきたいです
|A|=|B|とかしたあとに両方2乗とかを示すとかですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/08 10:54

A =

　0　a　b
　b　0　c
　c　a　0,
B =
　a　b　0
　b　0　c
　0　c　a
と置くと、
A^2 =
　ab+bc　　 ab　　　　ca
　c^2　　　　ab+ca　　b^2
　ab　　　　ca　　　　 ｂｃ+ca,
B^2 =
　a^2+b^2　ab　　　　bc
　ab　　　　b^2+c^2　ｃa
　bc　　　　ca　　　　a^2+c^2
だから、
|A^2| = |B^2| の成立を示す問題。

|A|^2 = |B|^2 を示せばよいが、
計算してみると
|A| = a(b^2+c^2),
|B| = -a(b^2+c^2)
になるから、確かに成り立っているね。

|A| = |B| ではなかった。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/06/08 14:16

|A|=|B|

です。
　|A|=|B|=a^2*c^4+2*a^2*b^2*c^2+a^2*b^4

by maxima