因数分解をお願いします。 手書きのところで、aの降べきの順に並べてみたりabで括ってみたりしましたが

因数分解をお願いします。
手書きのところで、aの降べきの順に並べてみたりabで括ってみたりしましたが打開できず困ってます…。

No.4 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2020/03/29 22:48

a，b，c の多項式には因数分解できるものとできないものがある。

たとえば、ab+1を因数分解せよという問題は、できないというのが正解である。
質問の問題も、できないが正解である。aの降べきの順に並べる方法は、分解できる問題なら、かならずできる正しい方法なので、それでできないなら、因数分解できない証明になる。与式を変形して、aの2次方程式を作る。その判別式Dを作る。
－6a²b+(－2b²+6bc －3c²－b )a+bc(2b+1)＝０
D＝(－2b²+6bc －3c²－b )²－24b²c(2b+1)
Dが平方に開けなければ、因数分解はできない。この計算は楽しくないので、示さない。
出題者が項を一つ書き忘れた可能性もある。もし、3c³を忘れたとき、これを加えると
因数分解ができて
6abc－6a²b+2b²c－2ab²－3ac²－ab+bc+3c³=(6ba+2b²+b+3c²)(c－a)
出題者が間違った項を書き加えた可能性もある。－3ac²を加えたとき、これを削ると
6abc－6a²b+2b²c－2ab²－ab+bc=b(c－a)(6a+2b+1)

この回答へのお礼

なるほど…ミスプリだったんですね…。
判別方法やミスの一例まで回答していただきありがとうごさいます。

お礼日時：2020/03/29 23:29

No.3 回答者： つまらない 回答日時： 2020/03/23 17:56

頭の体操にやってみましたが、解らず。

悔しいので答えわかったらお手数ですが、途中は要らないので教えて欲しいです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/03/22 03:47

なお, Maxima は因数分解できないと匙を投げてた.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/03/21 23:33

どの文字に対しても 2次だから, 因数定理を使えばどうとでもなる.