因数分解です。

次の２問です。

　　（1）　ａ3乗ーａ２乗ｂ－ａ＋ｂ


　　（２）　Ｃ２乗＋ｂ２乗－Cａ＋２ｂCーａｂ


　　　　　　

No.2 ベストアンサー 回答者： 9101011120 回答日時： 2012/05/01 22:48

(1)　a^3－a^2b－a＋b

　＝a^2(a－b)－(a－b)
　＝(a^2－1)(a－b)
　＝(a＋1)(a－1)(a－b)

a^3はaの3乗を表す。

(2)　c^2＋b^2－ca＋2bc－ab
　＝c^2＋2bc＋b^2－a(c＋b)
　＝(c＋b)^2－a(c＋b)
　＝(c＋b){(c＋b)－a}
　＝－(a－b－c)(b＋c)

(最後の一行はaを先頭に整理するためのもの。
　場合によってはマイナスをかっこ内に入れた
　ままでもよいと思います。)

No.4 回答者： Willyt 回答日時： 2012/05/01 23:00

１．a^3-a^2 -a+b=a^2(a-b)-(a-b)=(a-b)(a^2-1)=(a-b)(a+1)(a-1)

２．c^2+b^2-ca+2bc-ab=c(c-a)+b(b+c)+b(c-a)=(c-a)(b+c)+b(b+c)=(c+b-a)(b+c)

”^”は冪乗を表わします。

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/05/01 22:53

完全な丸投げだね。

何がわからないのか、ちゃんと書こう。
(1)a^3-a^2*b-a+b
(2)c^2+b^2-ca+2bc-ab
という風に書こう。＾は何乗というのを表す。

(1)は、最初の２項a^3＋a^2*bを因数分解してみる。すると、(a-b)が見えて来るが、後の２項も-(a-b)とできるね。すなわち、(a-b)
でくくることができる。
(2)は、c^2+2bc+b^2に着目。順番は違うがね。これは、(c+b)^2=(b＋c)＾２となる。残りの項を見れば、-a(b+c)となるから、これもくくれて…
因数分解は、できそうなものを整理していけば、自然に答えにたどり着く。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2012/05/01 22:47

ひじょうに簡単な問題であるような気がしますが…。

(1)
a^3-a^2b-a+b
=a(a^2-1)-b(a^2-1)
=(a+1)(a-1)(a-b)

(2)
c^2+b^2-ca+2bc-ab
=(b+c)^2-a(b+c)
=(b+c)(b+c-a)