No.2ベストアンサー
- 回答日時:
企業でSQCを推進する立場の者です。
博士(工学)です。#1さんのご回答は間違いでは無いですが、「95回くらいは信頼区間中に母数が『含まれる』」と言うと、「やっぱり信頼限界内に真値がある」と素人は思います。誤解している人は多いです。
95%というのはサンプルから求められた信頼区間に『真値が含まれる』確率ではありません!
#1さんのご回答は「100回観測を行えば、95回は真値を含む観測になっている確率」であり正しいです。でも「含む」という表現がマズいのです。
これを誤解の無いように言い換えると、『1回の観測では、5%の確率で、真値から「信頼区間」ごと外れている』それが信頼区間です。
すなわち、信頼区間とは『観測のマズさ』であり、『正しい範囲』ではありません。
だって、毎回の観測の方が動いているんです。真値の範囲・正しい範囲なんて、真値は動いていないのにおかしいですよね。
#1さんの参照ページは正しいか正しくないかというと微妙です。素人が書いています。専門書には「真値が含まれる」という意味のことは書かれないです。
では、その数値をどう使用するかですが、『点推定値(観測値の平均)は信用できないから、もし安全側で推定したいのであれば、95%は正しいと考えても良い推定値である信頼上限(あるいは信頼下限)を用いておこう』というようなあんばいです。
No.1
- 回答日時:
区間推定において、ある確率(これを信頼水準、信頼係数と呼ぶ)のもとで母数がその内に含まれると推定された区間のこと。
信頼限界とも言う。95%信頼区間とは、無作為抽出を100回繰り返し、そのつど信頼区間を計算した場合、95回くらいは信頼区間中に母数が含まれるということを示す。
(出典)
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/2007.html
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