解説をどなたかお願いいたします！回路の複素インピーダンスを求める問題です！ ※角周波数をωとしてa

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質問者：あっはっはーー
質問日時：2019/07/02 13:20
回答数：1件

解説をどなたかお願いいたします！
回路の複素インピーダンスを求める問題です！
※角周波数をωとしてa+jbの形にしないでokです。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： endlessriver
回答日時：2019/07/02 18:43

印可電圧をE、左からL₁に流れ込む電流をI、Cを下る電流をI'、Rを下る電流を(I-I') とする。

インピーダンスZは
Z=E/I

回路方程式は
E=jwL₁I-jwMI'+R(I-I') → E=(R+jwL₁)I-(R+jwM)I'
(jwL₂+1/jwC)I'-jwMI=R(I-I') → (R+jwL₂+1/jwC)I'=(R+jwM)I

これらから I'を消して
E=(R+jwL₁)I-{(R+jwM)²/(R+jwL₂+1/jwC)}I
Z=E/I=(R+jwL₁)-(R+jwM)²/(R+jwL₂+1/jwC)