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高2 7月の進研模試で英語 70点、国語 66点(自己採点)
なのですが、偏差値はどれぐらいになるのですか?
ちなみに全国平均点は毎年30〜35点ぐらいだそうです

質問者からの補足コメント

  • 誤字がありました。
    偏差値どのくらいになるか教えてください。お願いします

      補足日時:2019/07/03 20:39
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

「偏差値」とは、ある集団の点数分布を、「平均を50、標準偏差を10」に規格化した正規分布の「確率変数」のことです。



式で書けば
 偏差値 = { [ (個人の得点) - (平均点) ] × 10 / (標準偏差) } + 50

詳しく知りたければこんなところを見てください。「確率・統計」の話です。
https://takun-physics.net/?p=630
https://atarimae.biz/archives/9109
http://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensac …

従って、偏差値を求めるためには、「平均値」だけでなく「標準偏差」(全体のばらつき)も分からないといけません。

正規分布とは、下記のような分布です。「確率変数」の大きさによって、全体の分布の「どこにいるか」が分かります。
つまり「偏差値」とは、全体の分布の「どの辺にいるか」を示すものなのです。

↓ 正規分布
https://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3 …

標準偏差を「σ」と書いて
偏差値70(正規分布の「平均 + 2σ」):全体の上から 0.023。1000人中23番目。
偏差値60(正規分布の「平均 + 1σ」):全体の上から 0.159。1000人中159番目。
偏差値50(正規分布の「平均 」)  :全体の上から 0.5。1000人中500番目。
偏差値40(正規分布の「平均 - 1σ」):全体の上から 0.841。1000人中841番目。
偏差値30(正規分布の「平均 - 2σ」):全体の上から 0.977。1000人中977番目。
ということです。

母集団が変われば点数の構成や分布が変わるので「偏差値」も変わりますが、「全国の同一学年全員」を想定すれば共通の指標になります。
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全国平均が、30〜35点くらいとすると、そこが偏差値50ですから、その倍近い得点のあなたは、偏差値70〜75くらいではないかと思います。


ただ、進研模試は、浪人生が全く受けておらず、大学を受験しない生徒が多い学校も全員受けさせたり、しているので、全然、信頼できないデータです。そのことは、覚えておいてください。
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この回答へのお礼

なるほど!わかりました。
ありがとうございます!頑張ります

お礼日時:2019/07/03 21:44

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