数学 積分法 この253の解説お願いします。

数学 積分法


この253の解説お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/12 22:38

＞a＝F(1)＝G(0)＝a－F(0)に(2)を代入という部分が分かりません。

F,G の定義より、a = F(1) = G(0) と a = F(x) + G(x) が成り立つので、
a = F(1) = a - F(0) だと判ります。 この式に、
回答ですぐ上の行の結論 F(y) = -(a - y)^2 + py + q をあてはめると、
a = -(a - 1)^2 + p・1 + q = a - {-(a - 0)^2 + p・0 + q} となります。
この式を p,q の方程式と見て解くと、q = a^2, p = 1-a です。
p,q の値を F(y) = -(a - y)^2 + py + q の式へ返せば
F(y) = -(a - y)^2 + (1-a)y + a^2 となり、展開して整理すると
F(x) = -x^2 + (a+1)x です。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/12 07:21

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11204417.html で回答されました。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/12 01:52

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11204417.html に回答しました。

この回答へのお礼

何度も解答ありがとうございます。わからないところがあります。a＝F(1)＝G(0)＝a－F(0)に(2)を代入という部分が分かりません。教えてください。

お礼日時：2019/07/12 21:58