確率漸化式の問題です。 赤で不要？と書いてるところが多分いらないのですが、なぜいらないのかをわかりや

確率漸化式の問題です。
赤で不要？と書いてるところが多分いらないのですが、なぜいらないのかをわかりやすく教えてください

質問者からの補足コメント

• 試行をｎ回行った時の得点をanとして、a¹、a₂、a₃からa1000までにnが含まれない確率をPnとします
  
  見えにくくてすいません

    補足日時：2019/07/21 12:48

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2019/07/22 12:28

a(k)=n ：1 ≦ k ≦ 1000、 1 ≦ n ≦ 1000：とならない確率が P(n)

a(k) ：1 ≦ k ≦ 1000：が n+1 にならないのは、n = a(i) となる i があって、a(i+1) = n+2 となっている場合
つまり
P(n+1)=(1-P(n))*(2/7)

それでは
n=a(i) となる i がない場合はどうなるかと考えると
a(k+1) =a(k)+1 または a(k)+2 から数列 a(k) は n+1=a(i) となる i が必ず有る
（n=a(i), n+1=a(i) のどちらも成立しないと a(k+1)=n+2=n-1+3=a(k)+3)

まとめると
n がない 、n+1 が必ずある
n がある、(2/7) で n+1 がない

n+1 があるのは　n がない　または　nがあって(5/7)
n+1がないのは　nがあって(2/7)

式で書くと
1-P(n+1) = P(n) + (1-P(n))*(5/7)
P(n+1)=(1-P(n))*(2/7)
整理するとどちらの式も
P(n+1)=-(2/7)*P(n)+(2/7)