A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
(#2さんの例を使わせていただけば)
「3辺の比」は「3:4:5」です。
「3組の辺の比」は、「3:6」「4:8」「5:10」という3組。
まあ、どっちでも相似に違いはないんだけど。
No.3
- 回答日時:
「合同ではなぜ『三組の辺』になっていないのでしょうか?」ということですが…。
論理的には二つの三角形が合同である場合に「三組の辺」という表現を用いることはもちろん間違いではないし、合同であることを証明する場合の二つの三角形は同一のものではないので「三組の辺」とする方が合理的に思えます。
考えてみると、合同条件において「三辺がそれぞれ等しい」という時の「三辺」とは、正確には二つの三角形の六辺のことを指しています。
これはどういうことかというと、人間は「誤認しない範囲で、より簡潔な表現を採用する」という認知的作用が影響しているわけです。
「三組の辺」
「三辺」
上記の二つの語句だけの差異の問題ではなく、
「三辺がそれぞれ等しい」
「三組の辺の比がそれぞれ等しい」
という一文全体の文脈の中で個々の単語の意味が決定するということであり、その中でより簡潔な表現が用いられていると考えるべきなのではないかと思います。
No.2
- 回答日時:
たとえば三角形ABCと三角形XYZ(どちらも上の頂点から時計回りに配置)
があるとします。
三角形ABCの辺の長さ
辺AB=3
辺BC=4
辺CA=5
ちなみに
角ABC=90度
三角形XYZの辺の長さ
辺XY=6
辺YZ=8
辺ZX=10
ちなみに
角XYZ=90度
この二つの三角形を書いてみてください。三角形ABCを拡大したのが三角形XYZですよね(つまり相似)
で、この二つの辺の長さを見てください。長さが違いますよね?だけど相似ですよね。
だから、三組の辺ではダメなんです。
で、両方の三角形の辺の長さを比で表すと
三角形ABC
AB:BC:CA=3:4:5
三角形XYZ
XY:YZ:ZX=6:8:10=3:4:5(2で割ると)
こうすると三組の辺の長さの比が同じ。ってなりますよね。だから、『比』という言葉を入れないとダメなんです。
ちなみに、三組の辺は
辺ABと辺XY
辺BCと辺YZ
辺CAと辺ZX
のことです。
この回答への補足
さっそくのご返事、ありがとうございます。質問の真意は「相似の場合は組という言葉があるのに合同の場合にはなぜその言葉がないか?」ということなんです。
補足日時:2004/12/14 12:16お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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