熱力学です。 「可逆機関の熱効率は不可逆機関の熱効率より高い。」 ことの証明でよくあるものは 「可逆

熱力学です。
「可逆機関の熱効率は不可逆機関の熱効率より高い。」
ことの証明でよくあるものは
「可逆機関よりも効率の良い熱機関の存在を仮定すると、熱力学第二法則より矛盾が生じるため、可逆機関よりも効率の良い熱機関(つまり不可逆機関)はない。」
というようなものだと認識していますが、
これは添付した写真(Wikipediaから引用しました)のように"２つの熱源のみの間で動く熱機関"についてしか言えてないのではないでしょうか？

3つ以上の熱源、または連続で温度変化する場合もこれは成り立っているのですか？

もし成り立っているのであれば証明を教えていただけるとありがたいです。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2019/07/23 19:58

難しく考えればどうか知りませんが。

なぜ不可逆機関なのか。
有効利用が可能なな熱を、ほかしまえば、、逆利用できませんね。

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/07/23 09:42

3つ以上の熱源＞これは単純で、サイクルを二つに還元してしまうことで容易に解けます。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/23 09:22

カルノーサイクルは２つの熱源に対して、熱の出入りをゼロでの膨張圧縮、温度一定での吸熱、膨張、と放熱、圧縮で変数は常に２つです。

任意の熱源の間で動く熱機関に適応できますが、理論的に取り扱えるのは変数が２つで、熱源の間は２つの熱源です。
多くの熱源で「可逆機関の熱効率は不可逆機関の熱効率より高い。」と言うには実験で確認するしかありません。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/23 07:31

数学で３体問題に解のないのと同じです。

物理学は相互作用する２体でのみ解があります。相互作用する３体を扱えません。

この回答へのお礼

回答していただきありがとうございます。
三体問題について調べました。
"数学的"には三体問題は解けないと…
勉強になりました。
ただ、僕は回答者様の意見には同意しかねます。
特に、この熱効率云々の話は似たようなことで
「最高温と最低音が共通のカルノーサイクルと可逆機関を比べる場合、(カルノーサイクルの熱効率)≧(可逆機関の熱効率)が成り立つ(これは任意の熱源の間で動く熱機関に適応できる)」
というものがありますし、今回質問している
「可逆機関の熱効率は不可逆機関の熱効率より高い。」
という関係も任意の熱源の間で動く熱機関に拡張できるような気がしてならないのです。

お礼日時：2019/07/23 08:38