f(x)=(1-2ix)^(-n/2)をフーリエ逆変換してください。その関数はΧ二乗分布の確率密度関

f(x)=(1-2ix)^(-n/2)をフーリエ逆変換してください。その関数はΧ二乗分布の確率密度関数となります。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/27 18:58

答えを知っているなら、それでいいんじゃないでしょうか？

フーリエ変換/逆変換は、基本、表を引いて調べるもので、
自分で積分するのは、暇な人の計算練習に過ぎません。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2019/08/02 18:22

う～ん、ひまにまかして逆変換の計算を複素積分でやったけどね。

たしかに表題の確率密度関数が出てくるけど
こりゃたいへんだわ（笑）

No.3 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2019/08/08 10:05

締め切られる前にひとこと、

表題の関数は以下のサイトの確率密度関数ｆ(x、k)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4 …
(このサイトではｋになっているが表題の関数のｎのこと)
のフーリエ変換になっている。
このｆ(x、k)は比較的性質がよく、そのフーリエ変換の逆変換は
逆変換の定理によって変換前の関数にもどることが示される。
したがって
ｆ(x、k)をフーリエ変換したとき表題の関数が導かれればよい。
それはたとえば、高木、解析概論§68の終りの方にその計算が載っているので
参照されたい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/18 21:17