20%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて 15%の食塩水600g作りました。 20%の食塩水は何g使用

20%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて
15%の食塩水600g作りました。
20%の食塩水は何g使用したか求めなさい。

解りやすくおしえて頂ければ
幸いです。

No.3 回答者： T.S.ぁぁ 回答日時： 2019/08/17 16:38

まず、結論から言うと、「225g使用した」が正解です。

天秤を思い浮かべてください。
左側にxグラムのおもり、右側に600-xグラムのおもりが付いていると思ってください。
そして、xグラムのおもりは、支点から5の距離（20-15より）にあり、600-xグラムのおもりは支点から3の距離（15-12より）に付いているとします。
すると、モーメントの比は、5：3になっています。
なので、おもりの重さの比は、逆の3：5になっているはずです。
よって、x：(600-x)=3：5
5x=3(600-x)
5x=1800-3x
5x+3x=1800
x=225
ゆえに、20%の食塩水は225g使用した。

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます☆

お礼日時：2019/09/24 20:17

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/15 23:13

濃度 20/100 の食塩水 x [g]と

濃度 12/100 の食塩水 y [g]を混ぜると、
x + y [g]の食塩水ができて、
その濃度は {(20/100)x + (12/100)y}/(x + y) です。

連立方程式
x + y = 600,　←[1]
{(20/100)x + (12/100)y}/(x + y) = 15/100　←[2]
を解けば、x,y が求まります。
[1]を変形した y = 600- x を
[2]を整理した 20x + 12y = 15(x+y) へ代入すると、
8x - 1800 = 0 となって、x = 225。

答えは 225 [g]です。

この回答へのお礼

ありがとうございます☆

お礼日時：2019/09/24 20:18

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/08/15 21:15

20％の食塩水をxgとすると、

0.2x+0.12(600-x)=0.15*600:計算を簡単にするため両辺を100倍

20x+7200-12x=9000：後は単純に計算
8x=9000-7200
x=1800÷8
x=225g←答え

この回答へのお礼

ありがとうございます☆

お礼日時：2019/09/24 20:18